行程2（追及和顺水）.ppt

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1、一元一次方程的应用行程问题(1)平罗四中数学组常用的关系式顺流速度=静水中的速度+水流速度逆流速度=静水中的速度-水流速度例1一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。例1一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时。根据往返路程相等，列得2(x+3)=2.5(x-3

2、)去括号，得2x+6=2.5x-7.5移项及合并，得0.5x=13.5X=27答：船在静水中的平均速度为27千米/时。（x+3）（x-3）练习1.一艘轮船航行于两地之间,顺水要用3小时,逆水要用4小时,已知船在静水中的速度是50千米/小时,求水流的速度.1、顺水速度=静水速度+水流速度2、逆水速度=静水速度-水流速度3、往返路程相等练习2：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.试试看练习2：一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米

3、/时.顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时.求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.试试看设飞机在无风时的速度为x千米/时.则它顺风时的速度为(x+24)千米/时,逆风时的速度为(x-24)千米/时.根据顺风和逆风飞行的路程相等列方程得解:去括号，得移项及合并，得系数化为1，得x=840答：飞机在无风时的速度是840千米/时.例2：甲乙两人相距50千米，两人同时出发，相向而行，甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，问几小时可以相遇？分析：本题有哪些相等关系呢？从路程分析：甲走的路程+乙走的路程=全程从时间角度分析：甲走的

4、时间=乙走的时间解：设甲乙相遇时走了X小时，甲的路程为－－乙的路程为－－50km甲走的路程乙走的路程甲乙3X2X根据题意得：3X+2X=501、甲、乙骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，2小时相遇．甲比乙每小时多骑2.5千米，求乙的时速．解：设乙的速度为x千米/时，则甲的速度为（x+2.5）千米/时，根据题意，得课练32(x+2.5)+2x=65练习4.A、B两地相距60千米,甲乙两人分别同时从A、B两地出发,相向而行,甲每小时比乙多行4千米,经过3小时相遇,问甲乙两人的速度分别是多少?你学会了吗？速度时间课堂小结：1、行

5、程问题中的相等关系是：路程=_____×_____．2、相遇问题常用的等量关系是：3、航行问题常用的等量关系是：行程和=速度和×相遇时间．顺水速度=静水速度+水流速度逆水速度=静水速度-水流速度甲、乙两位同学练习赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米．（1）如果甲让乙先跑5米，几秒钟后甲可以追上乙？（2）如果甲让乙先跑1秒，几秒钟后甲可以追上乙？解：（1）设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得(2)设x秒后甲可以追上乙，根据题意，得课练二、（只列方程不解）7x-6.5x=57x-6.5x=6.5再见