全等三角形专项复习.ppt

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1、全等三角形的条件专题训练课克利镇中心学校中学部王金龙能熟练运用三角形全等的条件解题学习目标1、判定三角形全等的条件有哪些？SSS、(3边)SAS、(2边)ASA、AAS(1边)2、在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？至少要有一边相等引导回忆，分类整理3、判定直角三角形全等的条件有哪些？HL（斜边直角边）SSS、(3边)SAS、(2边)ASA、AAS(1边)引导回忆，分类整理1.填空如图：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立(1)在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)∠___=∠___()____=____()∴△AOB≌△DOC（SAS）

2、(3)在△ABC和△DCB中____=____(已知)BC=CB()____=____(已知)∴△ABC≌△DCB(ASA)(4)在△AOB和△DOC中____=____(已知)____=____(已知)AB=DC(已知)∴△AOB≌△DOC(AAS)整合沟通2.下列各说法中，正确的是()两个等腰直角三角形全等两个等边三角形全等有一个锐角相等且斜边相等的两个直角三角形全等有一个锐角和一直角边相等的两个直角三角形全等整合沟通C错了！继续努力错了！继续努力错了！继续努力恭喜你答对了！A、B、C、D、基础题有一同学证法如下：证：连结AB在⊿ABC和⊿ABD中BC

3、=BD∠C=∠DAB=AB∴⊿ABC≌⊿ABD∴AC=AD你认为这位同学的证法对吗？如果错误，错在哪里，应怎样证明？答：证法错误。SSA不能作为定理判定三角形全等。2．阅读题：已知，如图，ＢＣ＝ＢＤ，∠Ｃ＝∠Ｄ，求证：ＡＣ＝ＡＤ．进阶题1.如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上，分别以ＡＢ，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边△ABＤ和等边△BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交BＥ于点Ｇ.①求证：ＡＥ＝ＤＣ②求证：ＢＦ＝ＢＧ③求∠ＡＨＣ的度数①证明:∵ΔABD和ΔBCE是正三角形∴ΔABE≌ΔDBC∴AB=BD，BC=BE，∠ABD=∠CBE=600∴∠ABD+∠DBE=∠CB

4、E+∠DBE即∠ABE=∠DBC∴AE=DC2.如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上，分别以ＡＢ，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边△ABＤ，和等边△BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交ＢＥ于点Ｇ.①求证：ＡＥ＝ＤＣ②求证：ＢＦ＝ＢＧ③求∠ＡＨＣ的度数②证明:∵ΔABE≌ΔDBC又∵∠ABD=∠DBE=600AB=DB∴∠BAE=∠BDC∴ΔAFB≌ΔDGB∴BF=BG进阶题拓展题1.如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上，分别以ＡＢ，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边△ABＤ和等边△BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交ＢＥ于点Ｇ.①求证：ＡＥ＝ＤＣ②求证：ＢＦ＝ＢＧ③求∠ＡＨＣ的度数③解:∵

5、∠BAE=∠BDC而∠AHC=∠DAH+∠ADH=∠DAH+∠ADB+∠BDC∴∠AHC=∠DAH+∠ADB+∠BAE∴∠AHC=∠ADB+∠DAB∴∠AHC=1200拓展题2.如图，Ａ，Ｂ，Ｃ三点在同一直线上，分别以AB，ＢＣ为边在ＡＣ同侧作等边△ABＤ和等边△BＣＥ，ＡＥ交ＢＤ于点Ｆ，ＤＣ交ＢＥ于点Ｇ.④若取ＡＥ的中点Ｍ，ＣＤ的中点Ｎ，求证：△BＭＮ是等边三角形。④证明:∵CD=AE,M，N分别是AE和DC的中点∴AM=DN∵ΔABE≌DBC∴∠BAM=∠BDN∴BM=BN,∠ABM=∠DBN∴∠MBN=∠MBD+∠DBN=∠MBD+∠ABM=∠ABD

6、=600∵AB=BD∴ΔABM≌ΔDBN∴ΔBMN是等边三角形课堂小结一、根据题的特点寻找合适的三角形二、根据三角形的特点寻找合适的全等条件练一练2、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，那么补充下列一具条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是()A．AD=AEB．∠AEB=∠ADCC．BE=CDD．AB=AC1、已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，图中全等的三角形共有()A．1对B．2对C．3对D．4对BD3.如图，已知△ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且△DEF也是等边

7、三角形．除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的.练一练4.如图，等腰直角△ABC的直角顶点C在直线m上，AD⊥m，BE⊥m，垂足分别为D、E.(1)你能在图中找出一对全等三角形吗？并说明全等的理由.EDCABm(2)试探索AD、BE、DE的大小关系练一练归纳总结通过这节课的学习你有哪些收获？作业布置必做题：第1题和第2题选做题：第3题和第4题再见祝同学们中考成功！