唐仕美23等比数列课件.ppt

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1、国际象棋起源于印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王要奖励国际象棋的发明者，问他有什么要求，发明者说：“请在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒麦子，第三个格子上放4粒麦子，第四个格子上放8粒麦子，依次类推，直到第64个格子放满为止。”国王慷慨地答应了他。你认为国王有能力满足上述要求吗？左图为国际象棋的棋盘，棋盘有8*8=64格1234567812345678上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：情景展示（1）1844,6744,0737,0955,1615给你一张足够大的纸，

2、假设其厚度为0.1毫米，那么当你把这张纸对折了51次的时候，所达到的厚度有多少？猜一猜：把一张纸折叠51次，得到的大约是地球与太阳之间的距离！某种汽车购买时的价格是36万元，每年的折旧率是10%，求这辆车各年开始时的价格（单位：万元）。36，36×0.9，36×0.92,36×0.93,…各年汽车的价格组成数列：等比数列等比数列观察下列数列共同特点？从第2项起，每一项与前一项的比都等于同一常数.(1)(2)(3）…………9，92，93，94，95，96，9736，36×0.9，36×0.92,36×0

3、.93,…（4）等比数列定义一般的，如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示。或其数学表达式：(q≠0）练习是不是是不是q=1、判别下列数列是否为等比数列?(2)1.2,2.4,-4.8,-9.6……(3)2,2,2,2,…(4)1,0,1,0……q=……通项公式数学式子表示定义等比数列等差数列名　称如果一个数列从第2项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差，

4、用d表示an+1-an=dan=a1+（n-1）d如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，用q表示?如果等比数列{}的首项是,公比是,那么这个等比数列的第　项　如何表示?当n=1时，（等比数列通项公式）如果等比数列{}的首项是,公比是,那么这个等比数列的第项如何表示?……∵∴……猜一猜？想一想？证明：将等式左右两边分别相乘可得：化简得：即：此式对n=1也成立∵………………∴叠乘法推导一般形式：等比数列的通项公式练习1求下列等比

5、数列的第4，5项：（2）1.2，2.4，4.8，…（1）5，-15，45，…解得因此，例1、在等比数列{an}中，已知求an.解：设等比数列{an}的公比为q,由题意得巩固应用变形１、等比数列{an}中,a1=2,q=-3,求a8与an.变形2、等比数列{an}中,a1=2,a9=32,求q.变形３、等比数列{an}中,a1+a3=10,a4+a6=5/4,求q的值.变形４、等比数列{an}中,a3+a6=36,a4+a7=18,an=1/2,求n.例题讲解例2:求出下列等比数列中的未知项.(1)2.

6、a,8(2)-4,b,c,解：解得a=4或a=-4如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项。等比中项观察如下的两个数之间，插入一个什么数后者三个数就会成为一个等比数列：（1）1，，9（2）-1，，-4（3）-12，，-3（4）1，，1±3±2±6±1世界杂交水稻之父—袁隆平从1976年至1999年在我国累计推广种植杂交水稻35亿多亩，增产稻谷3500亿公斤。年增稻谷可养活6000万人口。西方世界称他的杂交稻是“东方魔稻”，并认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝

7、。例3袁隆平在培育某水稻新品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代时大约可以得到这个新品种的种子多少粒（保留两位有效数字）？由于每代的种子数是它的前一代种子数的120倍，因此，逐代的种子数组成等比数列，记为答：到第5代大约可以得到这种新品种的种子2.5×1010粒.解：巩固应用练一练１．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次（一个分裂为两个），经过４小时，这种细菌由一个可繁殖成___个？42.已知等比数列的通项公式，求首项为（　

8、）公比为（　）。2563.在等比数列中，已知首项为，末项为，公比为，则项数等于（　）10数列等差数列等比数列定义式公差（比）定义变形通项公式一般形式an+1-an=dd叫公差q叫公比an+1=an+dan+1=anqan=a1+(n-1)dan=a1qn-1an=am+(n-m)dan=amqn-m归纳：