函数的单调性1.ppt

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1、宁乡十三中高一数学组函数的单调性学习目标：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（3）能够熟练应用定义判断数在某区间上的的单调性．OxyOxyOxy21yOx东莞市年生产总值统计表年份生产总值（亿元）上海市日平均出生人数统计表年份人数（人）Oxy观察图象回答：x增大时，y的值怎么变化？Oxy观察图象回答：x增大时，y的值怎么变化？Oxy观察图象回答：x增大时，y的值怎么变化？Oxy观察图象回答：x增大时，y的值怎么变化？Oxy观察图象回答：x增大时，y的值怎么变化？结论：x∈

2、(-∞,0]，y随x的增大而减小；Oxy观察图象回答：x增大时，y的值怎么变化？结论：x∈(-∞,0]，y随x的增大而减小；Oxy观察图象回答：x增大时，y的值怎么变化？结论：x∈(-∞,0]，y随x的增大而减小；Oxy观察图象回答：x增大时，y的值怎么变化？结论：x∈(-∞,0]，y随x的增大而减小；Oxy观察图象回答：x增大时，y的值怎么变化？结论：x∈(-∞,0]，y随x的增大而减小；x∈[0，+∞），y随x的增大而增大。减函数增函数Oxy函数f(x)在给定区间上为增函数。Oxy如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述下降

3、的图象？函数f(x)在给定区间上为减函数。Oxy函数单调性的概念：1.如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数f(x)在这个区间上是增函数。2.如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数f(x)在这个区间上是减函数。一般地，对于给定区间上的函数f(x)：如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间。y=f(x)-553-2-341-1单调递增区间：单调递减区间：xy21o练习：P32练习1，2，3一次函数f(x)=ax+b,当a>0时,在是当a>0时，在是二

4、次函数增函数减函数反比例函数f(x)=的单调性如何？当a>0时，在上是减函数，在上是增函数；当a<0时，在上是是增函数；在上是减函数。课堂小结：（1）函数单调性的概念；（2）判断函数单调区间的常用方法；（2）（1）方法一：分析函数值大小的变化。方法二：分析函数的图象。判断函数单调区间的常用方法：作业：P.43习题1.3：第1,4题。同学们再见