函数的单调性1.ppt

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1、宁乡十三中高一数学组函数的单调性画出下列函数的图象，并说说其图象的变化规律。⑴y=x+1、y=-2x+2⑵y=x2OxyOxyOxy2Oxy如何描述函数图象的“上升”“下降”呢？Oxy观察图象：x增大时，y的值怎么变化？Oxy观察图象：x增大时，y的值怎么变化？Oxy观察图象：x增大时，y的值怎么变化？结论：x∈(-∞,0]，y随x的增大而减小；Oxy观察图象：x增大时，y的值怎么变化？x∈[0，+∞）呢？Oxy观察图象：x增大时，y的值怎么变化？Oxy观察图象：x增大时，y的值怎么变化？Oxy观察图象：x增大时，y的值怎么变化

2、？结论：x∈[0，+∞），y随x的增大而增大。Oxy观察图象：x增大时，y的值怎么变化？结论：x∈(-∞,0]，y随x的增大而减小；x∈[0，+∞），y随x的增大而增大。减函数增函数Oxy如何用数学符号描述“减函数”“增函数”呢？函数f(x)在给定区间上为增函数。Oxy如何用x与f(x)来描述上升的图象？如何用x与f(x)来描述下降的图象？函数f(x)在给定区间上为减函数。Oxy1.如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数f(x)在这个区间上是增函数。2.如果对于属于这个区间的自变量的任意称函数f(x)在这个区间上是减函数。一般

3、地，对于给定区间上的函数f(x)：如果函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，那么就说函数y=f(x)在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做y=f(x)的单调区间。y=f(x)-553-21-341-13单调递增区间：单调递减区间：xy21o一次函数f(x)=ax+b,当a>0时,在是当a＜0时，在上是二次函数增函数减函数当a>0时，在上是减函数，在上是增函数；当a<0时，在上是是增函数；在上是减函数。课堂小结：（1）函数单调性的概念；（2）判断函数单调区间的常用方法:方法一：分析函数值大小的变化。方法二：分析函数的图

4、象。作业：P.39习题1.3：第1,4题。同学们再见