圆的切线定理及性质定.doc

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1、课题：圆的切线定理及性质定理班级：九年级时间：教学目标：1、理解切线的判定定理及性质定理；2、熟练运用切线的判定定理及性质定理解决一些实际问题。教学重点：切线的判定定理及性质定理。教学难点：切线的判定定理。教学方法：采用“问题探究”的教学方法课型：新授课教学过程：一、复习提问：直线和圆有哪几种位置关系？如何判断直线和圆的位置关系？直线和圆有三种位置关系：相交、相切、相离。量化关系表示：设⊙O的半径为ｒ，直线ｌ到圆心Ｏ的距离为ｄ，则有（1）ｄ＜ｒ直线ｌ和⊙O相交；（２）ｄ＝ｒ直线ｌ和⊙O相切；（３）ｄ＜ｒ直线ｌ和⊙O相离．图示如下:二、探究新知：本节

2、课我们重点关注直线和圆相切这种位置关系。1、思考：在⊙O中经过半径OA的外端点A作直线l⊥OA，则圆心O到直线l的距离是多少？直线l和⊙O有什么位置关系？因为ｄ＝ｒ直线ｌ和⊙O相切，d就是圆心O到直线l的距离，即垂直。并由ｄ＝ｒ可得到l经过半径的外端点，即半径OA的A点。因此可得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、讲解例题：根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是⊙O的切线，你应如何证明？点评：分两步（1）说明这个点是圆上的点；（2）过这点的半径垂直于直线。例如图直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=

3、CB。求证：直线AB是⊙O的切线。分析：直线AB经过⊙O上的点C已经满足第（1）点，只要再证明直线AB垂直于过点C的半径即可。作辅助线：连接OC证明：连结OC，∵OA=OB，CA=CB∴△OAB是等腰在角形OC是底边上的中线∴OC⊥AB∴AB是⊙O的切线。1、思考问题：如图，如果直线l是⊙O的切线，切点为A，那么半径OA与直线l是不是一定垂直呢？点评：由于l是⊙O的切线，圆心O到l的距离等于半径，OA是圆到直线l的距离所以OA⊥l.由此得出圆的切线性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。三、课堂练习：（一）判断下列命题是否正确：(1)经过半径外端的

4、直线是圆的切线．(2)垂直于半径的直线是圆的切线．(3)过直径的外端并且垂直于这条直径的直线是圆的切线。（采取提问学生的形式进行，并要求说明理由）（二）P９６页练习１、如图，ＡＢ是⊙O的直径，∠ＡＢＴ＝４５o，ＡＴ＝ＡＢ。求证：ＡＴ是⊙O的切线。　　２、如图，ＡＢ是⊙O的直径，直线ｌ１、ｌ２是⊙O的切线，Ａ、Ｂ是切点，ｌ１、ｌ２有怎样的位置关系？证明你的结论。　（第１题图）　　　　　（第２题图）四、小结：本节课应掌握1、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。　2、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。五、作业布置

5、：P101—P102习题24.2第4、5题六、板书设计：（略）