工程图学 第2版 教学课件 作者 鲁屏宇 1_ 第2章.ppt

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1、第二章　点、直线和平面的投影第一节　投影法的基本知识第二节　点的投影第三节　直线的投影第四节　平面的投影第一节　投影法的基本知识一、中心投影法二、平行投影法三、正投影法的基本性质四、工程上常用的几种投影图第一节　投影法的基本知识图2-1　投影法一、中心投影法如图2-1所示，投射线交汇于一点的投影方法称为中心投影法，所得到的投影称为中心投影。二、平行投影法1.正投影法2.斜投影法图2-2　平行投影法种类a)正投影法　b)斜投影法三、正投影法的基本性质1.真实性2.积聚性3.类似性1.真实性图2-3　平行于投影面的平面、直线的投

2、影a)平面的投影　b)直线的投影2.积聚性图2-4　垂直于投影面的平面、直线的投影a)平面的投影　b)直线的投影3.类似性图2-5　倾斜于投影面的平面、直线的投影a)平面的投影　b)直线的投影四、工程上常用的几种投影图1.透视图2.轴测图3.正投影图4.标高投影图1.透视图图2-6　透视图2.轴测图用平行投影法绘制的单面投影图。如图2-7所示，这种图具有一定的立体感和度量性，常用于工程中的辅助图样。图2-7　轴测图3.正投影图图2-8　多面正投影图4.标高投影图图2-9　标高图a)立体图　b)平面图第二节　点的投影一、点在两

3、投影面体系中的投影二、点在三投影面体系中的投影三、两点的相对位置一、点在两投影面体系中的投影1.两投影面体系的建立2.点在两投影面体系中的投影3.点在两投影面体系中的投影规律1.两投影面体系的建立图2-10　点的投影1.两投影面体系的建立图2-11　空间四个分角2.点在两投影面体系中的投影图2-12　点在两投影面体系中的投影3.点在两投影面体系中的投影规律1)点的两面投影连线垂直于投影轴，即a′a⊥Ox。2)点的投影到投影轴的距离，等于该点到相邻投影面的距离，即aax=Aa′，a′ax=Aa。二、点在三投影面体系中的投影1.

4、三投影面体系的建立2.点在三投影面体系中的投影3.点在三投影面体系中的投影规律4.点的直角坐标5.特殊位置点的投影6.点的立体图画法二、点在三投影面体系中的投影图2-13　空间八个分角2.点在三投影面体系中的投影图2-14　点的三面投影3.点在三投影面体系中的投影规律1)点的正面投影与水平投影的连线a′a⊥Ox轴；2)点的正面投影与侧面投影的连线a′a″⊥Oz轴；3)点的水平投影到Ox轴的距离和点的侧面投影到Oz轴的距离相等，即aax=a″az4.点的直角坐标例2-1　已知点A(15，10，20)，求作其三面投影图(见图2-

5、15)。1)在Ox轴上取Oax=15，得点ax；2)过点ax作Ox轴的垂线，取aax=10，得点a；取a′ax=20，得点a′；3)根据点的投影规律，利用45°斜线，由a′、a可求出a″。4.点的直角坐标图2-15　由点的坐标作点的三面投影5.特殊位置点的投影1)投影面上的点必有一个坐标为零，在该投影面上的投影与该点自身重合，其余两个投影分别在相应的投影轴上。2)投影轴上的点必有两个坐标为零，在包含这条轴的两个投影面上的投影都与该点自身重合，另一投影则与原点O重合。1)如图2-17b所示，过b′作Oz轴的垂线；2)过b作Oy

6、H轴的垂线与45°斜线相交，并自交点作OyW轴的垂线与上述Oz轴的垂线交于b″；3)过c″作OyW的垂线与45°斜线相交，并自交点作OyH轴的垂线，与OyH轴的交点即为c；图2-16　投影面和投影轴上的点5.特殊位置点的投影图2-17　由点的两面投影求第三投影5.特殊位置点的投影6.点的立体图画法1)作Ox、Oy、Oz轴的立体图，通常x轴画成水平位置，z轴画成铅垂位置，y轴与x、z轴呈135°角；作V、H、W面的立体图，其边框线与相应投影轴平行。2)过上述截取点，在投影面内作投影轴的垂线，两垂线的交点即为点A的三面投影a、a

7、′、a″的立体图(见图2-18b)；3)过a、a′、a″分别作H、V、W面的垂线(分别平行于Oz、Oy、Ox轴)(见图2-18c)。图2-18　点的立体图画法6.点的立体图画法三、两点的相对位置1.两点的相对位置2.重影点1.两点的相对位置图2-19　两点的相对位置a)立体图　b)投影图2.重影点例2-3　已知点D两投影d′、d，点C在点D的上方15、后方20，且xC=xD，试求点D的第三投影和点C的三面投影(见图2-21a)。1)如图2-21b所示，根据点的投影规律，由d和d′，可求出d″；2)在OyH轴上自dyH向后，取

8、cyHdyH＝20，得点cyH，过cyH作OyH的垂线与dd′交于c；3)在Oz轴上自dz向上，取czdz＝15，得点cz，过cz作Oz轴的垂线与dd′的延长线交于c′；4)由c和c′便可求出c″。2.重影点图2-20　重影点及其可见性的判别例2-3　已知点D两投影d′、d，点C在点D的上