工程力学 第3版 教学课件 作者 张秉荣 主编 第十三章zj.ppt

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1、第十三章材料力学中几个专题的简介第一节动载荷第二节交变应力第三节压杆稳定第四节断裂力学与复合材料力学简介小结返回目录下一页上一页若在载荷作用下，构件各部分的加速度相当显著而不可忽略时，则这种载荷称为动载荷。构件在动载荷作用下产生的应力称为动应力。本节将讨论构件在动载荷作用下的强度问题。返回首页下一页上一页第一节动载荷桥式起重机以匀加速度提升一重物，如图。物体重力W=10kN，a=4m/s2，起重机横梁为28a号工字钢，跨度l=6m。不计横梁和钢丝绳的重力。求此时钢丝绳所受的拉力及梁的最大正应力。一、构件作匀加速直线运动的应力计算3m3m

2、解按动静法假想在重物上加上惯性力Wa/g。例13-1WaWaFNd建立平衡方程∑Fy=0FNd-W-Wa/g=0横梁的最大弯矩在中点处返回首页下一页上一页已知：W=10kN，a=4m/s2，横梁为28a号工字钢，l=6m。求：此时钢丝绳所受的拉力及梁的最大正应力。解按动静法假想在重物上加上惯性力Wa/g。3m3mWaWaFNdMdmax=21.12kN·m查表得28a号工字钢Wz＝508.15cm3，梁的最大应力为返回首页下一页上一页二、构件匀速转动时的动应力计算这里讨论的是一个旋转圆环的动载荷问题。以图示飞轮为例，为简化计算，不计轮辐

3、的影响，可以认为飞轮的质量绝大部分集中在轮缘上，由此将其简化成一个绕轴旋转的圆环，设圆环的横截面面积为A，平均直径为d，材料的密度为，飞轮绕轴转动的角速度为。由于环壁很薄，可认为环上各点具有相同的法向加速度，其大小为(d/2)2。圆环产生的惯性力集度qd=Aan=(Ad/2)2。轮缘轮辐dqd返回首页下一页上一页qd=Aan=(Ad/2)2dqd取圆环的上半部分为研究对象。设FNd为圆环横截面上的内力，加上惯性力，由动静法得平衡方程∑Fy=0qd(d/2)sind-2FNd=0FNd=(d/2)qd=(

4、Ad2/4)2圆环横截面上的应力为d=FNd/A=(d2/4)2=v2qddFNdFNd返回首页下一页上一页dqdd=FNd/A=(d2/4)2=v2qddFNdFNd圆环的强度条件为d＝v2≤[](13-1)式中，[]为轮缘材料的许用应力。由此可见，飞轮轮缘内的应力仅与材料的密度和轮缘各点的线速度有关。为保证飞轮安全工作，轮缘允许的线速度为v≤返回首页下一页上一页dqdqddFNdFNd为保证飞轮安全工作，轮缘允许的线速度为v≤工程中习惯将线速度转化为临界转速，即nlj＝(13-2)返回首页

5、下一页上一页一磨床上的砂轮，外径d=300mm，砂轮材料的密度为=3t/m3，许用应力[]=5MPa。求砂轮彻临界转速。解由式(13-2)可知，砂轮的临界转速为例13-2nlj＝返回首页下一页上一页退出当运动物体(冲击物)以一定的速度作用于静止构件(被冲击物)而受到阻碍，其速度急剧下降，使构件受到很大的作用力，这种现象称为冲击。此时，由于冲击物的作用，被冲击物中所产生的应力，称为冲击应力。工程中的锻造、冲压等，就是利用了这种冲击作用。但是，一般的工程构件都要避免或减小冲击，以免受损。三、冲击载荷返回目录下一页上一页工程中只须求冲击变

6、形和应力的瞬时最大值，冲击过程中的规律并不重要。由于冲击是发生在短暂的时间内，且冲击过程复杂，加速度难以测定，所以很难用动静法计算，通常采用能量法。如图，物体重力为W，由高度h自由下落，冲击下面的直杆，使直杆发生轴向压缩。WhABl返回首页下一页上一页为便于分析，通常假设：1）冲击物变形很小，可视为刚体。2）直杆质量相对于冲击载荷很小，可忽略不计，杆的力学性能是线弹性的。3）冲击过程中，无能量损耗。冲击物与被冲击物一经接触后就互相附着，作为一个整体运动。根据功能原理，在冲击过程中，冲击物所做的功A应等于被冲击物的变形能Ud，即A＝Ud(

7、a)WhABl返回首页下一页上一页A＝Ud(a)当物体自由落下时，其初速度为零；当冲击直杆后，其速度还是为零，而此时杆的受力从零增加到Fd，杆的缩短量达到最大值d。因此，在整个冲击过程中，冲击物的动能变化为零，冲击物所做的功为A＝W(h+d)(b)WhABlWdA杆的变形能为Ud＝Fdd/2(c)返回首页下一页上一页BWhABlWdAAjWA＝Ud(a)A＝W(h+d)(b)Ud＝Fdd/2(c)又因假设杆的材料是线弹性的，故有Fd/d＝W/j和Fd＝Wd/j（d）式中，j为直杆受静载荷W作用时的静位移。

8、再将式(b)、式(e)代人式(a)，得W(h+d)＝(e)返回首页下一页上一页A＝Ud(a)A＝W(h+d)(b)Ud＝Fdd/2(c)Fd＝Wd/j（d）W(h+d)＝(e)整理后得解方程得（