工程制图 教学课件 作者 申小颂 第3章 几何要素及基本体的作图.ppt

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1、第3章几何要素及基本体的作图任何形状的物体都可以看作由柱、锥、球等基本体按一定方式集合操作后形成得到的，所以基本体的图形是构成物体图形的基础。人眼观察到的是基本体的表面，而基本体表面又由点、线、面等几何要素构成。因此，画物体的图形，可以从画构成物体的基本体的图形、进而从画构成基本体表面的几何要素的图形入手来完成。3.1正投影法基础3.1.1中心投影法投射中心投射线空间平面ABC在P面上的投影空间平面ABC投影面3.1.2平行投影法正投影法斜投影法正投影法的投影具有以下特性：⑴从属性若空间点在直线或平面上，则点的

2、投影在直线或平面的同面投影上。⑵真形性若空间直线或平面平行于投影面，则其在这个投影面上的投影反映该直线或平面的真实形状。⑶平行性若空间两线段平行，则它们的同面投影也平行。⑷积聚性若空间直线或空间面垂直于投影面，则在该投影面上的投影积聚成点或线。⑸类似性若空间平面倾斜于投影面，则在该投影面上的投影与空间平面类似⑹定比性空间直线上两线段之比，等于两线段同面投影之比。3.2三视图下图中两个不同物体在投影面P上的投影图完全一样，这说明正投影法中若仅用一个投影面上的投影图来表达物体，一般情况下难以完全、准确地反映出物体的

3、全部形状和结构。通常采用三视图来克服这个缺陷。三视图是在三投影面体系中形成的。3.2.1三投影面体系正面投影（主视图）侧面投影（左视图）水平投影面（俯视图）3.2.2三视图及其投影规律注意：空间的Y轴，在平面三视图上被拆分为YH、YW。三视图的位置关系:以主视图为准，俯视图在主视图的正下方，左视图在主视图的正右方。主视图反映物体的上、下和左、右位置关系；俯视图反映物体的前、后和左、右位置关系；左视图反映物体的上、下和前、后位置关系。俯视图和左视图中，靠近主视图的一侧是物体的后面，而远离主视图的另一侧是物体的前面

4、。三视图的度量关系：主视图和俯视图的长度(沿X轴方向的尺寸)相等；主视图和左视图的高度(沿Z轴方向的尺寸)相等；俯视图和左视图的宽度(沿Y轴方向的尺寸)相等。三个视图之间符合“长对正、高平齐、宽相等”的投影规律。作图时，规定物体可见轮廓线的投影用粗实线画，不可见轮廓线的投影用细虚线画。【例3-1】根据图a中物体的俯视图和左视图，画出该物体的主视图。再根据图b中物体的主视图和俯视图，画出该物体的左视图图a图b【解】3.3物体表面几何元素在三视图中的投影特点3.3.1物体表面上点的投影根据投影关系，a和a＇有相同的

5、x坐标值；a＇和a”有相同的z坐标值；a和a”有相同的y坐标值，于是必有作图关系：1)a与a＇的连线垂直于X轴；2)a＇与a”的连线垂直于Z轴；3)a到X轴的距离等于a”到Z轴的距离。称这种作图关系为点的投影规律。观察物体表面A点的投影【例3-2】如下图所示，已知A、B和C三点每个点的两个投影，求作每个点的第三投影。【解】【例3-3】如下图所示，已知A、B和C三点每个点的两个投影。1)求作每个点的第三投影。2)判断各点的相互位置。【解】1）2）A、B两点无左右之分，C点在A、B两点右侧；A、B两点无前后之分，C

6、点在A、B两点后面；A点低于C点，C点低于B点。3.3.2物体表面上直线的投影在三投影面体系中，根据空间直线与投影面的相对位置关系可将其分为特殊位置直线和一般位置直线。一般位置直线是与三个投影面都不平行的直线，特殊位置直线是指与一个或两个投影面平行的直线。若特殊位置直线只平行于一个投影面，则与其他两个投影面是倾斜的；若特殊位置直线平行于两个投影面，则与余下那个投影面是垂直的。掌握这些特点，有利于作出物体表面上直线的投影。1.特殊位置直线的投影特性1)在所平行的投影面上的投影与空间直线长度相等，这个投影与该投影面

7、两轴的倾角，分别是该空间直线与另两个投影面的实际夹角；2)在所垂直的投影面的投影积聚为一个点；3)若有两个投影平行于某轴，则该直线垂直于以此轴为法线的投影面；4)若有两个投影垂直于某轴，则该直线平行于以此轴为法线的投影面。1.特殊位置直线的投影特性1)在所平行的投影面上的投影与空间直线长度相等，这个投影与该投影面两轴的倾角，分别是该空间直线与另两个投影面的实际夹角；2)在所垂直的投影面的投影积聚为一个点；3)若有两个投影平行于某轴，则该直线垂直于以此轴为法线的投影面；4)若有两个投影垂直于某轴，则该直线平行于以

8、此轴为法线的投影面。1.特殊位置直线的投影特性1)在所平行的投影面上的投影与空间直线长度相等，这个投影与该投影面两轴的倾角，分别是该空间直线与另两个投影面的实际夹角；2)在所垂直的投影面的投影积聚为一个点；3)若有两个投影平行于某轴，则该直线垂直于以此轴为法线的投影面；4)若有两个投影垂直于某轴，则该直线平行于以此轴为法线的投影面。1.特殊位置直线的投影特性1)在所平行的投影面上的投影