2017年广东省中考模拟数学试题（三）含答案.doc

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1、2017广东中考模拟试题（三）一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1．函数y＝中自变量x的取值范围是()A．x≥0B．x≥－2C．x≥2D．x≤－22．在平面直角坐标系中，点P（－20，）与点Q（，13）关于原点对称，则的值为（）A．33B．-33C．-7D．73．一次函数的图象交轴于点A，则点A的坐标为（）A．（0，3）B．（3，0）C．（1，5）D．（-1．5，0）4．抛物线的顶点坐标是()．A．（-1，2）B．（1，-2）C．（1，2）D．（-1，-2）5．把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线()．A．B．C．D．6．下列函数中，图象经过原点的是

2、()A．y＝3xB．y＝1－2xC．y＝D．y＝x2－17．如图，直线y＝－x＋m与y＝nx＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2，则关于x的不等式－x＋m＞nx＋4n＞0的整数解为()A．－1B．－5C．－4D．－38．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，B两点，BC⊥x轴于点C，则△ABC的面积为()A．1B．2C．D．9．在同一坐标系内，函数y＝kx2和y＝kx－2(k≠0)的图象大致如图()10．二次函数的图像如下图所示，下列说法①；②；③；④，正确的个数是()A．1B．2C．3D．4二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分）11．函数的自变量的取值范围是

3、．12．已知函数，当m=时，它是二次函数．13．设有反比例函数y＝，(x1，y1)，(x2，y2)为其图象上两点，若x1＜0＜x2，y1＞y2，则k的取值范围．14．一次函数y=－4x+12的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是．15．如图，用20m长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积m2．16．若关于x的函数y＝kx2＋2x－1与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为．三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分）17．反比例函数y＝的图象经过点A(2,3)．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反

4、比例函数的图象上，并说明理由．18．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。乙方案：每千克8元，由顾客自己租车运回，已知该公司租车从基地到公司的运输费为5000元。（1）分别写出该公司两种购买方案的付款y（元）与所购买的水果质量x（千克）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）依据购买量判断，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由。19．九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价(元/件)100110120130…月销量(

5、件)200180160140…已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．（1）请用含x的式子表示：①销售该运动服每件的利润是元；②月销量是．件；（直接填写结果）（2）设销量该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？四、解答题（二）（本题共3题，每小题7分，共21分）20．已知反比例函数的图象的一支位于第一象限．（1）判断该函数图象的另一支所在的象限，并求的取值范围；（2）如图，O为坐标原点，点A在该反比例函数位于第一象限的图象上，点B与点A关于轴对称，若的面积为6，求的值．21．若正比例函数的图象与反比例函数的图象有一个交点坐标是．（1）求这两个函

6、数的表达式；（2）求这两个函数图象的另一个交点坐标．22．已知抛物线的对称轴是直线．（1）求证：；（2）若关于的方程的一个根为4，求方程的另一个根．五、解答题（三）（本题共3题，每小题9分，共27分）23．如图，已知抛物线y＝x2＋bx与直线y＝2x交于点O(0，0)，A(a，12)，点B是抛物线上O，A之间的一个动点，过点B分别作x轴、y轴的平行线与直线OA交于点C，E．（1）求抛物线的函数解析式；（2）若点C为OA的中点，求BC的长；（3）以BC，BE为边构造矩形BCDE，设点D的坐标为(m，n)，求出m，n之间的关系式．24．如图，反比例函数(，)的图象与直线相交于点C，过直线

7、上点A(1，3)作AB⊥x轴于点B，交反比例函数图象于点D，且AB=3BD．（1）求k的值；（2）求点C的坐标；（3）在y轴上确定一点M，使点M到C、D两点距离之和d=MC+MD最小，求点M的坐标．25．如图，已知直线分别与x、y轴交于点A和B．（1）求点A、B的坐标；（2）求原点O到直线的距离；（3）若圆M的半径为2，圆心M在y轴上，当圆M与直线相切时，求点M的坐标．模拟试题（三）考察内容：函数及其图象一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）1．