可化为一元一方程的分式方程.ppt

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1、16.3可化为一元一次方程的分式方程学习目标1、理解分式方程的概念。3、了解分式方程可能产生增根的原因,并会检验。2、掌握分式方程的解法。你能举出一元一次方程的例子吗？复习提问例1：轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水航行60千米所需的时间相同.已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度.解：设轮船在静水中的速度为x千米/时课前热身引入问题由等量关系：t顺水＝t逆水有分母中含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的概念分析：根据定义可得：(1)是分式，(2)、(3)是整式方程，(4)(5)是分式方程．辨析：判断下列各式哪

2、个是分式方程．试动手解一解方程探究分式方程的解法解：方程两边同乘以（x+3）(x-3)，约去分母，80（x-3）=60(x+3).即：80x－60x=240+180解得：x=21所以轮船在静水中的速度为21千米/时.概　括解分式方程的过程，实质上是将方程的两边都乘以各分式的最简公分母，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解.探究分式方程的解法解方程：请你做一做例2：思考：解分式方程的基本思想是什么？那么，可能产生“增根”的原因在哪里呢？探究分式方程的增根原因增根：使分式方程的分母等于零的未知数的值。探究分式方程的增根原因因为分式

3、方程要求各分母的值不能为零，在去分母转化为整式方程时，两边同乘以最简公分母，当最简公分母为零时，根据等式的性质无意义，这时就扩大了方程根的范围，就产生了增根.怎样进行检验呢？把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母的值等于零，则产生了增根，应舍去，原方程无解。如果最简公分母的值不等于零，则原方程没有产生增根，即为原方程的解。因为解分式方程时可能会产生增根，所以解分式方程必需检验。解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以各分母的最简公分母，约去分母，化成整式方程；2、解这个整式方程；3、验根；展示点评，各显其能。三、例题讲解

4、与练习解：方程两边同乘以(x-2)解分式方程的注意点：（1）去分母时，要先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；（2）去分母时，不要漏乘不含分母的项；（3）最后不要忘记验根；∴m=10-3x∵方程的增根为x=3解得m=1.∴把x=3代入m=10-3xm+2（x-3）=4-x解:方程两边都乘以（x-3）得课后作业课本第16页习题16.3（1）、（2）（3）、（4）