可化为一元一次方程的分式方程.ppt

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1、可化为一元一次方程的分式方程湖南省会同县林城镇中学张文镜可化为一元一次方程的分式方程教材分析教学目标教法学法教学过程课堂评价教材分析一、教材所处的地位和作用本节课的内容是湘教版数学八年级下册第二章第五节《分式方程》第一课时,在初中数学数、式、方程的学习发展过程中起着承前启后的重要作用。二、教材的重点、难点和关键重点：可化为一元一次方程的分式方程的解法；难点：理解解分式方程产生增根的原因；关键：找最简公分母和去分母。教材分析教学目标教法学法教学过程课堂评价教学目标分析知识与技能目标理解分式方程的概念，掌握可化为一元一次

2、方程的分式方程的解法，理解解分式方程产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法。过程与方法目标通过经历实际问题——建立分式方程模型——探究分式方程解法的教学过程，使学生学会利用类比、分析、归纳等方法进行探究性学习。情感态度与价值观目标：强化学生使用数学的意识，增进学生之间的学习交流，体验运用数学知识解决问题的成功，树立学生学好数学的信心。教材分析教学目标教法学法教学过程课堂评价教法学法分析教法分析启发式教法、多媒体教学学法分析类比、联想、探究、归纳等方法。教材分析教学目标教法学法教学过程课堂评价教学过程分析复习提问探究

3、新知创设情境举例应用练习巩固课堂小结教材分析教学目标教法学法教学过程课堂评价教学过程分析1、解一元一次方程的基本步骤是什么？一、复习提问2、分式和的最简公分母:3、ｘ=－1是不是方程的解？为什么？解：去分母去括号移项化简系数化为1解：因为当ｘ=－1时，左边=右边，所以x=-1是原方程的解。解：第一个分式的分母是m-2，第二个分式的分母为m-4=(m+2)(m-2)因此最简公分母为(m+2)(m-2)。2二、创设情境动脑筋李老师的家离学校3000m.某一天早晨7:30，她离开家骑自行车去学校.开始以2.5m/

4、s的速度匀速行驶了360s，遇到交通堵塞，耽搁了240s；然后她以速度v(单位：m/s)匀速行驶到学校.设她从家到学校总共花的时间为t(单位：s).（1）写出t的表达式；（2）如果李老师想在7:50到达学校，v应等于多少？教学过程分析教学过程分析分式方程的和分式方程的根像1200=360+240+这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程.分式方程的解也叫做分式方程的根.三、探究新知教学过程分析选择你喜欢的水果，看看里面对应了什么样的题目？水果拼盘教学过程分析x+y=5是否这是分式方程吗?教学过程分析是否这是分式方程吗

5、?是否教学过程分析这是分式方程吗?是否教学过程分析这是分式方程吗?教学过程分析x=1是分式方程=的解吗？是否2x51X-3教学过程分析是否m=-1是分式方程=的解吗？m+23m-1-4答对了教学过程分析再想想？教学过程分析小结：解分式方程的关键是把含未知数的分母去掉；去分母的方法是把方程的两边同乘各个分式的最简公分母.1、你能解这个方程吗？原方程可以整理成两边乘v，得600v=2100.两边除以600，得v=3.5(m/s).动脑筋三、探究新知2、你是怎么解这个方程的呢？V=3.5教学过程分析四、举例应用解方程两边同

6、乘最简公分母x(x-2)，得5x=3(x-2).解这个一元一次方程，得x=-3.因此x=-3是原方程的一个解.检验：把x=-3代入原方程的左边和右边，得左边=,右边=例1解方程：教学过程分析x(x-2)=x(x-2)解方程两边同乘最简公分母(x+2)(x-2)，得x+2=4.解这个一元一次方程，得x=2.四、举例应用例2解方程：检验：把x=2代入原方程的左边，得左边=教学过程分析由于除数乘商等于被除数，而0乘任何数都等于0，不会等于1，因此不存在.这说明x=2不是原分式方程的根，从而原分式方程没有根.教学过程分析这时

7、我们称原方程无解，称x=2是方程的增根。从例2看到，方程左边的分式的分母x-2是最简公分母的一个因式.这启发我们，在检验时只要把所求出的x的值代入最简公分母中，如果它使最简公分母的值不等于0，那么它是原分式方程的一个根；如果它使最简公分母的值为0，那么它是原方程的增根.例2解方程：教学过程分析从例2看到，解分式方程有可能产生增根，因此解分式方程必须检验.教学过程分析例3解方程：解方程两边同乘最简公分母x-1，得7+3(x-1)=x.解这个一元一次方程，得x=-2.检验：把x=-2时，最简公分母x-1的值为-2-1=-

8、3≠0因此x=-2是原方程的一个根.教学过程分析五、练习巩固练一练1、解下列方程：答案：x=5答案：无解教学过程分析五、练习巩固2、分式方程的解是（）A.-3B.2C.3D.-2A解析将各选项的值代入检验或者直接解出方程.只有A项正确，故选A.练一练教学过程分析五、练习巩固3、解分式方程，可知方程（）A.解为x=2B.解为x=4C.解为x=3D