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时间:2020-03-08
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1、成为一名优秀学生很简单心理上:坚持不懈、积极向上行动上:按时上课,认真完成作业第一讲认识奥数什么是奥数?有难度的数学有好方法解决的数学用来选拔、用来竞赛的数学什么是奥数?善于观察善于分析善于总结充分发展学生的数学才能,可以提高能力的培养,着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力,要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。培养学生的独立思考和自学的能力。如何学好奥数呢?如何学好奥数呢?实战演练1计算:1+2+3+……+100观察发现:这是求100个连续自然数的和提出解决方案:方案一:配对相加1+99,
2、2+98,3+97,……,49+51,50,100方案二:倒序相加比较1+2+3+……+100和100+99+98+……+1+=101+=101+=101+=101随堂练习计算2+4+6+8+……+296+298+300=?实战演练2今年妈妈的年龄是小明的7倍,但是4年后妈妈的年龄就只是小明的4倍了。你知道今年小明多少岁吗?今年小明:妈妈:4年后小明:妈妈:小华的故事书本数是小青的3倍,如果再各买10本,小华的故事书本数就只是小青的2倍了。那么小华原有多少本故事书?随堂练习实战演练3在5个5之间添运算符号(+、-、×、÷或括号),使之组成一
3、个结果是24的等式。分析:一般地,24=25-1,24=4×6,24=20+4开拓思维:24=120÷5,24=5×4.8所以:(5×5×5-5)÷5=24或者(5-5÷5÷5)×5=24这种题型我们叫做数字谜。在平时的作业练习中都见过或者做过,有的老师也讲过,有不少解题方法。例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。数字谜涉及的知识多,思考性强,所以很能锻炼我们的思维。在今后的学习中,除了复习巩固学过的知识外,还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。例1把+,-,×,÷四个运算符号,分别填入下面等式的○内,使等式成立(每个运算符号只准
4、使用一次):(5○13○7)○(17○9)=12。分析与解:因为运算结果是整数,在四则运算中只有除法运算可能出现分数,所以应首先确定“÷”的位置。当“÷”在第一个○内时,因为除数是13,要想得到整数,只有第二个括号内是13的倍数,此时只有下面一种填法,不合题意。(5÷13-7)×(17+9)。当“÷”在第二或第四个○内时,运算结果不可能是整数。当“÷”在第三个○内时,可得下面的填法:(5+13×7)÷(17-9)=12。在下面的算式中,不同的字母代表不同的数字,相同的字母代表相分析与解:这道题可以从个位开始,比较等式两边的数,逐个确定各个(
5、100000+x)×3=10x+1,300000+3x=10x+1,7x=299999,x=42857。这种代数方法干净利落,比用传统方法解简洁。下列竖式中,相同字母代表同一数字、不同字母代表不同数字。ABC-BCAABA=?B=?C=?随堂练习实战演练4在个月内,有3个星期天的日期为双数。那么这个月的1号是星期几?提问:一个月内顶多有几个星期日?5个。提问:5个星期日至少包含多少天?29天提问:第一个星期日可能是哪几天?1号、2号、或者3号解答:(1)当第一个星期日是1号时,1号便是星期日;(2)当第一个星期日是2号时,1号便是星期六;(
6、3)当第一个星期日是3号时,1号便是星期五;将100个小朋友从左往右排成一排并依次编成1~100号。然后从左往右“一、二”报数,报“一”的退下;再从左往右“一、二”报数,报“一”的退下;……;这样循环到剩下最后一个人为止。那么最后留下的这个小朋友是多少号?随堂练习实战演练5鸡兔同笼,上有29头,下有92足。鸡兔各多少?提问:假设这29个头全部是鸡,会怎样?那应该只有29×2=58(只)脚提问:那怎么就少了92-58=34(只)脚呢?因为咱们把兔子也看成了是鸡,1提问:那是把几只兔换成了鸡呢?简单!34÷2=17(只)解答:兔,(92-29×
7、2)÷2=17(只)鸡:29-17=12(只)换成少2只脚(古代算题)大小100和尚吃100个馒头,大和尚1人吃4个,小和尚4人吃1个。大小和尚各几人?随堂练习定义新运算(一)我们学习过加、减、乘、除运算,这些运算,即四则运算,也是数学中最基本的运算,它们的意义、符号及运算律已被我们熟知。除此之外,还会有什么别的运算吗?接下来我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号,在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号,但学习讨论这些新运算,对于开拓思路及今后的学习都大有益处。例1对于任意数a,b,定义运算“*”:a*b=a×b-a-b。求12*4的
8、值。根据以上的规定,求10△6的值。3,x>=2,求x的值。例6对于任意自然数,定义:n!=1×2×…×n。例如4!=1×2×3×4。那么1!+2!+3!+…+100!的个位数字
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