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时间:2020-01-22
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1、解决差倍问题1一个小数,把小数点向右移动一位,所得的数比原来增加了58.14,这个小数原来是多少?思路提示:把一个小数的小数点向右移动一位,原数就扩大到原来的10倍,所得的数比原数增加了原数的(10-1)倍,已知所得的数比原数增加了58.14,说明原数的(10-1)倍正好是58.14,求原数是多少,用除法计算。规范解答:10-1=958.14÷9=6.46答:__随堂练习:1、王红在计算一道小数除法的试题时,把商的小数点点错了一位,所得的商比正确的商多了11.7,正确的商应该是多少?规范解答:11.7÷(
2、10-1)=1.3答:__2、爸爸、妈妈带小红去植物园,买门票共用去10.5元,已知一张成人票与三张儿童票的票价相等,一张成人票多少元?规范解答:2×3+1=7(张)10.5÷9=1.5(元)1.5×3=4.5(元)答:__解决差倍问题2一个小数,如果把它的小数部分扩大到原来的三倍,这个数是3.4;如果把它的小数部分扩大到原来的9倍,这个数是8.2。这个数原来是多少?思路提示:小数部分=(扩大到原来9倍的得数-扩大到原来的3倍的得数)÷两次扩大的倍数差;整数部分=扩大到原来的3倍(或9倍)的得数-小数部分
3、的三倍(或9倍)。规范解答:小数部分:(8.2-3.4)÷(9-3)=0.8整数部分:3.4-0.8×3=1(或8.2-0.8×9=1)原数=1+0.8=1.8答:一个小数,如果把它的小数部分扩大到原来的6倍,这个数是5.6;如果把它的小数部分扩大到原来的4倍,这个数是4.4,这个小数是多少?规范解答:(5.6-4.4)÷(6-4)=0.64.4-0.6×4=22+0.6=2.6答:随堂练习小数位数较多的除法问题计算0.00……0156÷0.00……013(10个0)(12个0)思路提示:除数中有14位小
4、数,应该把被除数和除数的小数点同时向右移14位,原式就转化为1560÷13=120规范解答:0.00……0156÷0.00……013=1560÷13=120计算:0.00……0154÷0.00……016(100个0)(102个0)规范解答:1540÷16=96.25随堂练习确定被除数的最大值与最小值a÷0.6=b,b是一个两位数,保留一位小数是2.0,a最大值是多少?最小呢?思路提示:a的最大值、最小值关键是由b决定的,b最大时a就最大,b最小时a就最小。可分为两种情况来思考b的值。四舍法保留一位小数,
5、b可能是2.01、2.02、2.03、2.04。五入法保留一位小数,b可能是1.95、1.96、1.97、1.98、1.99。可知,b最大是2.04,最小是1.95。规范解答:最大:0.6×2.04=1.224最小:0.6×1.95=1.17答:随堂练习:a÷1.5=b,b是一个两位数,保留一位小数后是3.0,a最大是多少?最小呢?规范解答:最大:1.5×3.04=4.56最小:1.5×2.95=4.425答:循环小数上指定数位上的数字问题10÷14,商的小数点后面第1000位上的数字是几?思路提示:1
6、0÷14=0.714285714285……,商的循环节由6个数字组成。要知道商的小数点后面第1000位数字是几,就要用1000除以6的商来决定。如果正好整除,第1000位上数字就是5。如果不能整除,余数与所求数字关系如下:规范解答:1000÷6=166……4答:商的小数点后第1000位是2.余数12345所求数字71428把1/9化成循环小数,小数点后第199位上的数字是几?规范解答:1/91=0.010989010989……199÷6=33……1答:…………第199位是0。随堂练习分段计费问题某市出租车
7、收费标准如下:2.5千米以内(含2.5千米)收费8元,超过2.5千米,每千米收费1.8元。王叔叔从家到科技馆,共付车费18.8元。王叔叔家到科技馆路程是多少千米?思路提示:车费:起步价8元+超过2.5千米的路程的车费路程:2.5+(18.8-8)÷1.8=2.5+10.8÷1.8=2.5+6=8.5(千米)答:随堂练习一个停车场的收费标准如下:2小时内(含2小时)收费十元,超过2小时后,每小时收费3.5元,不足1小时的按1小时计算。吴叔叔在这个停车场共缴费20.5元。吴叔叔在这个停车场最多停多少小时?规范
8、解答:2+(20.5-10)÷3.5=5(小时)答:设数法解决连续偶数的问题五个连续偶数的和是100,其中最大的一个是多少?思路提示:假设5个连续偶数中的中间数为n,因相邻两个偶数相差2,那么5个偶数可以表示为n-2×2,n-2,n,n+2,n+2×2,则n是五个5个偶数的平均数,即100÷5=20,最大的一个数比中间的数多2×2。规范解答:100÷5=2020+2×2=24答:随堂练习7个连续奇数的和为147,其中最小的一个
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