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1、数列1请在棋盘的第1格子里放1颗麦子，在第2个格子里放2颗麦子，第3个格子里放4颗麦子，以此类推。后面第一格里的麦子是前一格子里的麦粒数的2倍，直到第64格。陛下您的国库里麦子够搬吗？多少麦子？（1）国际象棋起源于古印度，关于国际象棋有这样一个传说，国王想赏赐国际象棋的发明者，于是有下面一段对话····122223242526…263你想得到什么样的赏赐？陛下赏小人几粒麦子就行了。OK1+2+22+…+263=？一、创设情境?2456781456781233264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一
2、个格子里麦粒数的2倍且共有64格子麦粒总数?？?1844,6744,0737,0955,16153三角形数1,3,6,10,.…..正方形数1,4,9,16,……观察下列图形：提问：这些数有什么规律吗？特点：1、都是一列数；2、有一定顺序；4二、概念形成——疏理归纳有关概念◆按一定次序排列的一列数叫数列◆数列中的每一个数叫做这个数列的项◆各项依次叫做这个数列的第1项（或首项），第2项，······，第n项，······◆数列的一般形式可以写成：a1，a2，…，an，…简记为{an}，其中an是数列的第n项。◆数列分类：有穷数
3、列,无穷数列;5二、概念形成——概念的反思与巩固1、数列中的数可以重复吗？为“-5,-3,-1,1,3,5，…”，指出其中3.设数列、各是什么数？2.数列“1，2，3，4，5”与数列“5，4，3，2，1”是否为同一个数列？4、数列与数集有什么区别？6思考数列和集合有什么关系？1.数列的表示{}的大括号与集合的表示用大括号是一致的.2.数列是无互异性，但具有有序性.如：数列：15，5，16，16，28，32数列：5，15，16，16，28，327对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）an与之对应。1357……2n-11
4、234n项项数（自变量）（函数值）数列的实质：结论：数列是一种特殊的函数.5、数列的实质：81，2，22，23，24，25，26，27，263；…（1）…（2）（3）20，25，30，35，40，45，···；（4）10，20，30，···，5000；（5）1，2，3，5，6，···，56.如数列（4）：项102030405060······an序号123456······n二、概念形成——概念的深化与完善思考：上述5个数列中的项与序号的关系有没有规律？如何总结这些规律？?an=10n96.1数列的概念将正整数从小到大排成一
5、列数为1，2，3，4，5，…．(1)将2的正整数指数幂从小到大排成排成一列数为一个数列的第n项如果能够用关于项数n的一个式子来表示，那么这个式子叫做这个数列的通项公式.二、概念形成——概念的深化与完善项（an)序号(n)1，2，3，4，5，…．10例1根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：（1）（2）三、巩固知识典型例题453412分析:在通项公式中依次取1,2,3,4,5,就可以得到数列的前五项.解:(1)数列的前五项是:(2)数列的前五项是:-1,2,-3,4,-523116.1数列的概念例2根据下列各无穷数列
6、的前4项,写出数列的一个通项公式.(1)5,10,15,20，…；解（1）数列的前4项与其项数的关系如下表：关系20151054321项数nna由此得到，该数列的一个通项公式为三、巩固知识典型例题126.1数列的概念解：(2)数列前4项与其项数的关系如下表：序号关系4321由此得到，该数列的一个通项公式为三、巩固知识典型例题136.1数列的概念(3)−1，1，−1，1，…．解：（3）数列前4项与其项数的关系如下表：关系1−11−14321序号由此得到，该数列的一个通项公式为由数列的有限项探求通项公式时，答案不一定是唯一的．三
7、、巩固知识典型例题14⒈根据下面数列{an}的通项公式，写出它的前5项：⑴an=n2⑵an=10n⑶an=5×(-1)n+11,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,5四、课堂练习152、写出下面数列的一个通项公式，使它的前四项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；（2）四、课堂练习16例3判断16和45是否为数列{3n+1}中的项,如果是,请指出是第几项.将16代入数列的通项公式有解:数列的通项公式为解得所以，45不是数列中的项．所以，16是数列中的第5项．将45代入数列的通项公式有解得三、巩固
8、知识典型例题17例4：已知数列｛an｝的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项.解：据题意可知：a1=1,三、巩固知识典型例题18⑴2，4，（）16，32，（），128（2）（），4，9，16，25，（），496483611、观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数
