初三复习课件.ppt

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1、圆复习一、点与圆的位置关系●A●B●C点与圆的位置关系点到圆心的距离d与圆的半径r之间关系点在圆外点在圆上点在圆内●Odrd﹥rd=rd﹤r二、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有______个2.过两点的圆有_______个，这些圆的圆心的都在_____________________上.3.过三点的圆有_________个无数无数0或1连结着两点的线段的垂直平分线二、过三点的圆及外接圆4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形__

2、__，钝角三角形的外心在三角形____。内外上怎样要将一个如图所示的破镜重圆？6.已知△ABC，AC=12，BC=5，AB=13。则△ABC的外接圆半径为。三、垂径定理●OABCDM└③AM=BM,重视：模型“垂径定理直角三角形”若①CD是直径②CD⊥AB可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.1.定理垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.2、垂径定理的逆定理②CD⊥AB,由①CD是直径③AM=BM可推得⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.●OCD●MAB┗平分弦（不是直径）的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧.垂径定理及推论直径(过

3、圆心的线)(2)垂直弦(3)平分弦(4)平分优弧⑸平分劣弧知二得三注意:“直径平分弦则垂直弦.”这句话对吗?错!●OABCDM└四、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角同圆或等圆有一组量相等,其余各组量也相等注意：圆周角有两种情况圆周角的推论应用广泛2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.1.如图⊙O为△ABC的外接圆，AB为直径,AC=BC,则∠A的度数为（）（05泉州）A.30°B.40°C.45°D.60°500或1300OACB3、如图，A、B、C三点在圆上，若∠ABC=400，则∠

4、AOC=。练习1.如图,则∠1+∠2=__12.3.圆周上A,B,C三点将圆周分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C的度数依次为________4.如图,求点D的坐标A(6,0)B(0,-3)C(-2,0)D0xy五、直线和圆的位置关系直线与圆的位置关系圆心与直线的距离d与圆的半径r的关系直线名称直线与圆的交点个数相离相切相交●ldrd﹥r——0d=r切线1d﹤r割线2考点四:考查切线的问题例1如图圆O切PB于点B,PB=4,PA=2,则圆O的半径是____.例2如图PA,PB,CD都是圆O的切线,PA的长

5、为4cm,则△PCD的周长为_____cmOABPABCDOP.例3PA,PC分别切圆O于点A,C两点,B为圆O上与A,C不重合的点,若∠P=50°,则∠ABC=___六、切线的判定与性质1.如图，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于点D，求证：AC是圆的切线·ABEOCD切线的判定一般有三种方法：1.定义法：和圆有唯一的一个公共点2.距离法：d=r3.判定定理：过半径的外端且垂直于半径七、三角形的内切圆Rt△ABC三边的长为a、b、c，则内切圆的半径是r=______ABC●┗┏┓ODEF┗●ABC●O●┗┓OD

6、EF┗直角三角形的内切圆半径与三边关系.三角形的内切圆半径与圆面积.七、三角形的内切圆2.外心到_________的距离相等，是_______________的交点；内心到______________的距离相等,是_______________的交点；七、三角形的内切圆1、边长分别为3,4,5的三角形的内切圆半径与外接圆半径的比为()A.1∶5B.2∶5C.3∶5D.4∶54.某市有一块油三条马路围成的三角形绿地，现准备在其中建一小亭供人们小憩，使小亭中心到三条马路的距离相等，试确定小亭的中心位置。5.有甲、乙、丙三个村庄，现准备建一发电站，使

7、发电站到三个村庄的距离相等，试确定发电站的位置·丙乙·甲·外离外切相交内切内含01210d>R+rd=R+rR-r

8、圆相切,圆心距为10cm,其中一个圆的半径为6cm,则另一个圆的半径为_____.圆锥的侧面积和全面积OPABrhl九、弧长的扇形的面积弧长的计算公式