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《江苏省靖江市2012-2013学年高一下学期期中考试数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、靖江市2012-2013学年度第二学期期中调研试卷高一数学（考试时间：120分钟满分：160分）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案填写在答题卡相应的位置上．1．经过点A(3,2)、B(4,-2)的直线方程是▲.2．一元二次不等式(x-2)(x+2)<5的解集为▲.3．在△ABC中,如果sinA:sinB:sinC=3:5:7,则△ABC的最大角的大小是▲.4．在等差数列{an}中，已知S6=10，S12=30，则S18=▲.5．过点M(3,-4),且在坐标轴上的截距相等的直线的方程为▲.6．在△ABC中,
2、已知a-b=c(cosB-cosA),则△ABC的形状为▲.7．已知数列{an}中,,m为正整数,前n项和为，则S9=▲.8．已知线段AB两个端点A(2,-3)，B(-3,-2)，直线过点P(1,2)且过线段AB相交，则的斜率k的取值范围为▲.9．已知等比数列中，公比，且，则▲．10．设直线l的方程为2x+(k-3)y-2k+6=0,当k取任意实数时,这些直线具有的共同特点为▲.11．在△ABC中，A=,b=1,其面积为，则△ABC外接圆的半径为▲.12.已知不等式ax2-5x+b>0的解集为{x
3、-34、5x+a>0的解集为▲.813．在O点测量到远处有一物体在做匀速直线运动，开始时刻物体位于P点，一分钟后，其位置在Q点，且∠POQ＝90°，再过一分钟，该物体位于R点，且∠QOR＝30°，则tan∠OPQ的值为▲.14．设等差数列的前项和为且满足则中最大的项为▲.二、解答题：本大题共6小题，共90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)在等差数列中，，公差为，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且，.（1）求与；（2）设数列满足，求的前项和.17.(本小题满分15
5、分)已知a、b、c是△ABC的三条边，它们所对的角分别是A、B、C，若a、b、c成等比数列，且a2－c2＝ac－bc，试求：⑴角A的度数；（2）求的值.817.(本小题满分15分)(1)解不等式：;(2)解关于x的不等式：(a∈R).18.(本小题满分15分)设Sn是等比数列{an}的前n项和,(1)若S3,S9,S6成等差数列,求证:a2,a8,a5成等差数列.(2)设p,r,t,k,m,n∈N*,且p,r,t成等差数列,若pSk,rSm,tSn成等差数列,试判断pak+1,ram+1,tan+1三者关系,并说明理由.19.(本
6、小题满分16分)某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH.(声音的传播速度为340米/秒,保留根式)820.(本小题满分16分)正项数列中，前n项和为，且，且.（1）求数列的通项公式；（2）设，，证明.8高一数学参考答案一、填空题：1.4x+y-14=02.{x
7、-38、05.3x+4y=0或4x-3y-12=06.等腰三角形或直角三角形7.3958.或9.4或10.(0,2)11．12.{x
9、x>或x<}13.14.二、解答题：15.解:（1）因为所以………………2分解得或（舍），………………4分故，.………………7分（2）由（1）可知，，………………10分所以.………………12分故…………14分17.解：⑴∵a、b、c成等比数列∴………………1分∵a2－c2＝ac－bc∴a2－c2＝－bc∴………………3分∴………………5分又∵∴………………7分（2）………………10分8法一：………………14
10、分法二：∵∴∴==…………14分18.(1)∵………………3分∴{x｜x≥2或-6≤x<-4}………………6分(2)可化为………………8分当a≠0时,两根为1,………………9分∴当a＝0时，x>1；………………10分当a＞2时，1或x<．………………15分18.(1)证明：由Sn是等比数列｛an｝的前n项和，S3，S9，S6成等差数列（已知）可得2S9=S3+S6,………………2分设首项为a1,公比为q，
11、当q≠1时,等比数列的求和公式为：Sn=a1(1-qn)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)则2(a1-a9×q)/(1-q)=(a1-a3×q)/(1-q)+(a1-a6×q)/(1-q)………………4分两边同乘1-q，上式可化
