江苏省邗江中学2012-2013学年高一上学期期中考试数学试题.doc

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1、江苏省邗江中学2012-2013学年度第一学期期中试卷高一年级数学学科试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.若则▲；第6题图2BCAyx1O345612342.指数函数的图象经过，则_____▲____；3.函数的定义域为▲；4.计算=____▲____；5．函数，且必过定点▲；6.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，则▲；7．若函数是R上的奇函数，则▲.8.已知函数在定义域单调递增，则满足＜的x取值范围是　　▲_　　.9．函数在区间(–∞，2)上为减函数，则的取值范围为▲.10.已知函数.若,则实数的值等于_　　▲_　_.1

2、1．函数的最小值是▲.12．关于下列命题：①若函数的定义域是｛，则它的值域是；②若函数的定义域是，则它的值域是；③若函数的值域是，则它的定义域一定是；④若函数的值域是，则它的定义域是．其中错误的命题的序号是▲(注：把你认为错误的命题的序号都填上)．13.若的定义域和值域都是[1，]，则▲；14.函数满足对任意都有成立，则a的取值范围是▲.二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字步骤．）15.(本题满分14分)设全集，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。16．（本题满分14分）（1）已知是一次函数，且，，求的解析式；（2）已知是二

3、次函数，且，求的解析式．17.（本题满分15分）已知奇函数函数的定义域为，当时，（1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）求证：函数在区间上是单调增函数.18.（本题满分15分）汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）（1）经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最短？最短距离是多少？ABCD19.（本题满分16分）已知函数（其中且

4、）.（1）求函数的值域；（2）判断奇偶性并证明之；（3）判断单调性并证明之.20.（本题满分16分）定义：若函数在某一区间D上任取两个实数、，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L。（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）。（2）对于函数，判断其在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论。（3）若函数在区间（0，1）上具有性质L，求实数的取值范围。[来源:学#科#网]班级姓名考试号密封线邗江中学2012-2013学年度高一年级第一学期期中考试数学试卷答题卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．　　；2．　　；3．　

5、　；4．　　；5．　　；6．　　；7．　　；8．　　；9．　　；10．　　；11．　　；12．　　；13．　　；14．　　.二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明、求证过程或演算步骤15．（本题满分14分）16．（本题满分14分）17．（本题满分15分）18．（本题满分16分）ABCD19．（本题满分16分）[来源:Zxxk.Com]20．（本题满分16分）2012-2013学年度高一年级第一学期期中考试数学参考答案及评分标准　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1.－1；　2.8；　3.；　

6、4.7；　5．（0,2）；　6.2；　7．0；8．；9.；10.；11．1；；12．①②③；13.4；14.二、解答题：（本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字步骤．）15.(本题满分14分)设全集，集合。（1）求；（2）若，求实数的取值范围。[来源:学+科+网]【解】:⑴A∩B=,A∪B=………8⑵a≥4…………………………………………………1416．（本题满分14分）（1）已知是一次函数，且，，求的解析式；（2）已知是二次函数，且，求的解析式．【解】:（1）……………………………6分（2）…………………………14分17.（本题满分15分）已知奇

7、函数函数的定义域为，当时，（1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）求证：函数在区间上是单调增函数.【解】:（1）∵函数为奇函数　　∴……………………4分（2）设，则－∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………6分∵函数为奇函数　　∴当时,………………9分18.（本题满分15分）汽车和自行车分别从A地和C地同时开出，如下图，各沿箭头方向（两方向垂直）匀速前进，汽车和自行车的速度分别是10米/秒和5米/秒，已知AC=100米。（汽车开到C地即停止）（1）经过秒后，汽车到达B处，自行车到达D处，设B、D间距离为，写出关于的函数关系式，并求出定义域。A

8、BCD（2）经过多少时间后，汽车和自行车之间的距离最