大学物理 上 普通高等教育十一五 规划教材 教学课件 作者 通识教育规划教材编写组 第3章.ppt

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1、第3章运动的守恒定律【学习目标】熟练掌握动量和冲量的概念以及质点和质点系的动量定理、质点系的动量守恒定律，并能熟练处理相关问题。熟练掌握功的概念，理解一般力及保守力的特点，熟练掌握各种保守力对应的势能，会计算万有引力、重力和弹性力的势能。熟练掌握动能的概念，以及质点和质点系的动能定理，并能熟练处理相关问题。熟练掌握机械能的概念，并能利用功能原理及机械能守恒定律处理相关问题。了解完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点，并能处理较简单的完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的问题。了解质心和质心系的概念。3.1动量定理3.2动量守恒定律3.3质心运动火箭飞行问题3.4保守力与非保守力势能3.5功能

2、原理能量守恒定律3.6碰撞问题3.7对称性与守恒定律3.1动量定理本节主要介绍质点和质点系的动量定理。3.1.1质点的动量定理3.1.2质点系的动量定理3.1.1质点的动量定理牛顿第二定律的积分形式为即低速情况下力的冲量在给定的时间间隔内，质点所受的合外力的冲量，等于该物体动量的增量，这就是质点的动量定理。动量定理可以在某个方向上成立。某方向受到冲量时，该方向上动量就增加。3.1.2质点系的动量定理两个质点组成的质点系分别对两质点应用质点的动量定理。因为所以内力的冲量效果为零。作用于两个质点组成的质点系的外力的冲量等于系统内两质点动量的增量，即系统动量的增量。若系统是由N个质点组

3、成作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量，这叫做质点系的动量定理。值得注意的是，需要区分系统的外力和内力。系统受到的合外力等于作用于系统中每一质点的外力的矢量和，只有外力才对系统动量的变化有贡献，而系统中质点之间的内力仅能改变系统内单个物体的动量，但不能改变系统的总动量。常力的冲量：变力的冲量(1)变力不连续(2)力连续变化，以二维为例3.2动量守恒定律本节讲述质点系的动量守恒定律。时或当系统所受的合外力为零时，系统的总动量将保持不变。这就是动量守恒定律。需要注意以下几点：（1）在动量守恒中，系统的总动量不改变，但是并不意味着系统内某个质点的动量不改变。虽然对于一切惯性系，动

4、量守恒定律都成立，研究某个系统的动量守恒时，系统内各个质点动量的研究都应该对应同一惯性系。（2）内力的存在只改变系统内动量的分配，即：可改变每个质点的动量，而不能改变系统的总动量，也就是说，内力对系统的总动量无影响。（3）动量守恒要求系统所受的合外力为零，但是，有时系统的合外力并不为零，然而与系统内力相比，外力的大小有限或远小于内力时，往往可忽略外力的影响，认为系统的动量是守恒的。例如，在“碰撞”、“打击”、“爆炸”等相互作用时间极短的过程中，一般可以这样处理。反冲现象可以作为动量守恒的典型例子。（4）动量守恒定律是自然界最重要、最基本的基本规律之一。动量守恒定律与能量守恒定律、

5、角动量守恒定律是自然界的普遍规律，在微观粒子做高速运动（速度接近光速）的情况下，牛顿定律已经不适用，但是动量守恒定律等仍然适用。现代物理学研究中，动量守恒定律已经成为一个重要的基础定律。3.3质心运动火箭飞行问题本节主要介绍质心、质心运动定律以及变质量问题的运动。3.3.1质心3.3.2质心运动定律3.3.3火箭飞行3.3.1质心用系统上一个点的运动来描述某个系统的运动，这个特殊点叫做这个系统的质心。如果系统质量是连续分布的3.3.2质心运动定律质心的速度质心的加速度于是质心运动定理：作用在系统上的合外力等于系统的总质量乘以系统质心的加速度。3.3.3火箭飞行火箭飞行问题是一类很

6、具有代表性的变质量问题。设火箭在外空间飞行，此时火箭不受重力或空气阻力等任何外力的影响。由于火箭不受外力作用，系统的总动量守恒，故由动量守恒定律，有上式展开后，略去二阶小量，整理后得或积分得火箭在燃料燃烧后所增加的速度和喷气速度成正比，也与火箭的始末质量比的自然对数成正比。若以喷出的气体为研究对象，可得喷气对火箭体的推力公式为3.4保守力与非保守力势能本节主要介绍了保守力做功的特点，以及与之对应的势能。3.4.1功3.4.2保守力与非保守力3.4.3势能3.4.4势能曲线3.4.1功功：力在位移方向的分量与该位移大小的乘积。或位移在力方向上的分量和力的大小的乘积。因为所以质点从A

7、运动到B，变力所做的总功等于力在每段元位移上所做的元功的代数和曲线下的面积等于变力做功的代数和。合力的功，等于各分力的功的代数和。各分力所做功为3.4.2保守力与非保守力重力做功质点从a点沿曲线acb运动到b点过程中，重力所做的功为重力做功仅与物体的始末位置有关，而与物体运动的路径无关。万有引力做功万有引力所做的元功为万有引力所做的总功为万有引力做功仅与物体的始末位置有关，而与运动物体所经历的路径无关。弹性力的功弹性力所做的元功弹性力所做的总功弹性力做功只与弹簧伸长的初末位置有关