专题一数学思想方法问题.ppt

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1、专题一数学思想方法问题数学思想和数学方法是紧密联系的，两者的本质相同，只是站在不同的角度看问题，故常统称为“数学思想方法”．初中数学中的主要数学思想方法有：①化归与转化思想；②方程与函数思想；③数形结合思想；④分类讨论思想；⑤统计思想；⑥整体思想；⑦消元法；⑧配方法；⑨待定系数法等．(2)15°或165°①当正三角形AEF在正方形ABCD的内部时，如图①，∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，BE＝DF，∴AB＝AD，AE＝AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠FAD，∵∠EAF＝60°，∴∠BAE＋∠FAD＝30°，∴∠BAE＝∠FAD＝15°.②当正三角形AE

2、F在正方形ABCD的外部时，如图②，∵正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，BE＝DF，AB＝AD，AE＝AF，∴△ABE≌△ADF，∴∠BAE＝∠FAD，∵EAF＝60°，∴2∠BAE－∠EAF＋90°＝360°，∴∠BAE＝165°.故∠BAE的大小为15°或165°.∵－40<0，y随a的增大而减小，∴当a＝80时，总费用最低，此时200－a＝120.即总费用最低的方案是：购买A型课桌凳80套，购买B型课桌凳120套．考点训练一、选择题(每小题4分，共32分)1．已知⊙O1与⊙O2相切，⊙O1的半径为9cm，⊙O2的半径为2cm，则O1O2的长是()A．11cmB

3、．7cmC．11cm或7cmD．5cm或7cm【答案】C2．已知一个等腰三角形腰上的高与腰长之比为1∶2，则这个等腰三角形顶角的度数为()A．30°B．150°C．60°或120°D．30°或150°【答案】D3．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是()A．－1B．1C．－5D．5【答案】A【答案】C