利用勾股定理解决实际问题 (2).ppt

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1、上课了!∟假设它是一块长方形花园，这些同学为了避开拐角走“捷径”，请计算他们仅仅少走了________步路,却踩伤了花草。（假设1米为2步）3米4米“路”ACB5米4勾股定理的应用赞皇一中李淑敏2018.4.2012二、学习目标学会运用勾股定理进行简单的计算．运用勾股定理解决生活中的实际问题．勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。abc温故而知新1、在直角三角形ABC中，两条直角边a，b分别等于6和8，则斜边c等（）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（）cm2。一个门框尺

2、寸如图所示．(1)若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？(2)若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？ABC1m2m∵木板的宽2.2大于1米，∴横着不能从门框通过；∵木板的宽2.2米大于2米，∴竖着也不能从门框通过．∴只能试试斜着能否通过，对角线AC的长最大，因此需要求出AC的长，怎样求呢？ABCD1m2m合作探究如图，一个2.6米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.4米．①求梯子的底端B距墙角O多少米？②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:猜一猜，底端也将滑动0.5米吗？算一算，底端滑动的距离近似值是多少?（结果保留两位

3、小数）自主学习1、如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC=60m，AC=20m.求A、B两点间的距离（结果取整数）练一练ABC解：如右图所示，在Rt△ABC中，根据勾股定理，AB2＝BC2-AC2＝602-202＝3200AB≈56∴A、B两点间的距离约为56m。课堂练习一2、如图，在平面直角坐标系中有两点A（5,0）和B（0,4）.求这两点之间的距离.练一练解：由题意可知，在Rt△AOB中，∵OA=5，OB=4∴AB2＝OA2+OB2＝52+42＝41∴AB≈6∴A、B两点间的距离约为6m。O4BAyx5课堂练习二13m12m8m校园

4、内有两棵树，相距12m，一棵树高13m，另一棵树高8m,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞多少m?当堂检测一在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？8米6米ACB6米8米当堂检测二１、小强想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米解设AC的长为X米，则AB=(x+1)米当堂检测三本节课你有什么收获？课堂小结课堂小结1求直角三角形有些线段的长时，用转化的思想，或

5、添加辅助线的方法构造直角三角形，再运用勾股定理求解。如检测一2用勾股定理计算时，要先画好图形，并标好图形，理清各边之间的关系，再灵活运用勾股定理计算。如检测二3用勾股定理计算时，有时要注意用方程的思想。如检测三课后作业书上习题17.1p29页5题10题书上39页复习题12题再见