甘肃省天水市甘谷第一中学2019_2020学年高二数学上学期第二次月考试题理.doc

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1、甘谷一中2019--2020学年第一学期高二年第二次月考数学（理科）试卷（测试时间：120分钟满分150分）一、选择题（每小题5分，共12小题，满分60分）1.已知命题，其中正确的是（）A.使B.使C.使D.使【答案】D【解析】【分析】由特称命题的否定为全称命题即可得解【详解】命题，为特称命题，其否定为全称命题，所以使.故选D.【点睛】本题主要考查了含有量词的命题的否定，由全称命题的否定为特称命题，特称命题的否定为全称命题即可得解.2.若抛物线的准线方程为，焦点坐标为，则抛物线的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据题意，可设抛物线的方

2、程为，19因为其准线方程为，焦点坐标为，解得，所以抛物线的方程为，故选D．3.“a>1”是“<1”的　(　　)A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】选A.因为a>1,所以<1.而a<0时,显然<1,故由<1推不出a>1.4.已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则BC边上的中线长为（）A.2B.3C.4D.5【答案】B【解析】试题分析：由已知中△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，-3，7），C（0，5，1），利用中点公式，求出BC边上中点D

3、的坐标，代入空间两点间距公式，即可得到答案.解：∵B（4，-3，7），C（0，5，1），则BC的中点D的坐标为（2，1，4）则AD即为△ABC中BC边上的中线故选B.考点：空间中两点之间的距离点评：本题考查的知识点是空间中两点之间的距离，其中根据已知条件求出BC边上中点的坐标，是解答本题的关键．195.有以下命题：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；②为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点一定共面；③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底．其中正确的命题是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③

4、【答案】C【解析】分析】根据空间向量的基底判断②③的正误，找出反例判断①命题的正误，即可得到正确选项．【详解】解：①如果向量与任何向量不能构成空间向量的一组基底，那么的关系是不共线；所以不正确．反例：如果有一个向量为零向量，共线但不能构成空间向量的一组基底，所以不正确．②O，A，B，C为空间四点，且向量不构成空间的一个基底，那么点O，A，B，C一定共面；这是正确的．③已知向量是空间的一个基底，则向量，也是空间的一个基底；因为三个向量非零不共线，正确．故选C．【点睛】本题考查共线向量与共面向量，考查学生分析问题，解决问题的能力，是基础题．6.如图所

5、示，在平行六面体中，为与的交点．若，，，则下列向量中与相等的向量是（）19A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】运用向量的加法、减法的几何意义，可以把用已知的一组基底表示.【详解】.【点睛】本题考查了空间向量用一组已知基底进行表示.7.已知△ABC的周长为20，且顶点B（0，﹣4），C（0，4），则顶点A的轨迹方程是（　　）A.（x≠0）B.（x≠0）C.（x≠0）D.（x≠0）【答案】B【解析】【分析】根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点A的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在y轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点．【详

6、解】解：∵△ABC的周长为20，顶点B（0，﹣4），C（0，4），∴BC＝8，AB+AC＝20﹣8＝12，∵12＞819∴点A到两个定点的距离之和等于定值，∴点A的轨迹是椭圆，∵a＝6，c＝4∴b2＝20，∴椭圆的方程是故选B．【点睛】本题考查椭圆的定义，注意椭圆的定义中要检验两个线段的大小，看能不能构成椭圆，本题是一个易错题，容易忽略掉不合题意的点．8.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，如果，那么　　A.6B.8C.9D.10【答案】B【解析】【分析】根据抛物线的性质直接求解，即焦点弦长为．【详解】抛物线中，，∴，　故选B．【点睛】是抛物线的

7、焦点弦，，，抛物线的焦点弦长为，抛物线的焦点弦长为，抛物线的焦点弦长为，抛物线的焦点弦长为．9.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，则的取值范围是　　19A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由直线与双曲线联立得(1－k2)x2－4kx－10＝0，由结合韦达定理可得解.【详解】解析：把y＝kx＋2代入x2－y2＝6，得x2－(kx＋2)2＝6，化简得(1－k2)x2－4kx－10＝0，由题意知即解得＜k＜－1.答案：D.【点睛】本题主要考查了直线与双曲线的位置关系，属于中档题.10.试在抛物线上求一点，使其到焦点的距离与到的距离之和最小，则该

8、点坐标为　　19A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得抛物线的焦点为，准线方程为．过点P作于点，由定义可得,所以，由图形可得，当三点