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1、甘肃省天水市甘谷第一中学2019-2020学年高二数学上学期第二次月考试题文（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集，，，那么等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】先解不等式得集合B，再根据补集与交集定义求结果.【详解】因为，所以，选C.【点睛】本题考查解不等式以及集合补集与交集定义，考查基本求解能力，属基础题.2.命题“，”的否定是 A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】根据全称命题的否定即可.【详解】根据全称命题的否定是特称命题，命题的否定是：，．故选．【点睛】本题考查全称命题和特称命
2、题的否定,属于基础题.3.下列导数运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据导数的运算法则和特殊函数的导数，逐一判断.【详解】∵根据函数的求导公式可得，∵，∴A错；∵，∴B错；∵，C错；D正确.【点睛】本题考查了导数的运算法则以及特殊函数的导数.4.已知函数，则的值为（ ）A.B.1C.D.0【答案】D【解析】【分析】求出的导函数，代入即得答案.【详解】根据题意，，所以，故选D.【点睛】本题主要考查导函的四则运算，比较基础.5.若直线经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为A.B.C.或D.以上答
3、案都不对【答案】C【解析】【分析】首先求出直线与坐标轴的交点，分别讨论椭圆焦点在轴和轴的情况，利用椭圆的简单性质求解即可．【详解】直线与坐标轴的交点为，（1）当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为则，所求椭圆的标准方程为.（2）当焦点在轴上时，设椭圆的标准方程为，所求椭圆的标准方程为.故答案选C【点睛】本题考查椭圆方程的求法，题中没有明确焦点在轴还是轴上，要分情况讨论，解题时要注意椭圆的简单性质的合理运用，属于基础题．6.直线=与椭圆=的位置关系为（）A.相交B.相切C.相离D.不确定【答案】A【解析】【分析】根据题意，可得直线=恒
4、过定点，利用点在椭圆内部可判断直线与椭圆的位置关系为相交．【详解】由题意得直线=恒过定点，而点在椭圆=的内部，所以直线与椭圆相交.故选A．【点睛】本题考查直线与椭圆位置关系的判断，在解题时，利用直线上某点与椭圆的位置来判断直线与椭圆的位置关系．7.函数的单调减区间是 A.B.C.，D.【答案】A【解析】【详解】求解函数的导数可得，求0，由x>0，解得．所以x的取值范围为．故选A.8.若抛物线y2=2px（p>0）的焦点是椭圆的一个焦点，则p=A.2B.3C.4D.8【答案】D【解析】【分析】利用抛物线与椭圆有共同的焦点即可列出
5、关于的方程，即可解出，或者利用检验排除的方法，如时，抛物线焦点为（1，0），椭圆焦点为（±2，0），排除A，同样可排除B，C，故选D．【详解】因为抛物线焦点是椭圆的一个焦点，所以，解得，故选D．【点睛】本题主要考查抛物线与椭圆的几何性质，渗透逻辑推理、运算能力素养．9.函数，的最大值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析】先对函数求导，确定函数在区间内的单调性，然后确定其最大值即可．【详解】因为，所以，易得当时，恒成立，所以在闭区间内单调递减，故当时，取最大值，即，故选A．【点睛】本题考查闭区间内函数最值问题，首先需要明白
6、在闭区间内最值≠极值，其次是当时不一定单调递减，反之，当单调递减时，一定有．10.函数有()A.最大值为1B.最小值为1C.最大值为D.最小值为【答案】A【解析】【分析】对函数进行求导，判断出函数的单调性，进而判断出函数的最值情况.【详解】解:，当时，，当时，，在上单调递增，在上单调递减，有最大值为，故选A.【点睛】本题考查了利用导数研究函数最值问题，对函数的导函数的正负性的判断是解题的关键.11.设、是椭圆：的左、右焦点，为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：如下图所示
7、，是底角为的等腰三角形，则有所以，所以又因为，所以，，所以所以答案选C.考点：椭圆的简单几何性质.【此处有视频，请去附件查看】12.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】构造函数,利用已知不等式得单调性,再根据单调性可解得不等式的解集.【详解】因为是奇函数且,所以,令,则,因为时,,所以,所以函数在上为减函数,所以当时,化为,所以,当时,,所以等价于等价于,可化为,所以,所以,故选:A【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性,利用单调性解不等式,本题的解题关键是
8、构造出一个函数,能利用已知不等式判断单调性,并能根据单调性解不等式.属于中档题/二、填空题（每小题5分，共20分）13.设或；或，则是的________条件．【答案】充分不必要【解析】【分析】可先判断是的什么条件，根据原命题与逆否命题的关系即可得到答案.【详解】
