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《2018高考一轮复习文科数学 参数方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、复习三十一参数方程高三（8）班高考数学第一轮复习如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时时机呢？提示：即求飞行员在离救援点的水平距离多远时，开始投放物资？？救援点投放点xy500o物资投出机舱后，它的运动由下列两种运动合成：（1）沿ox作初速为100m/s的匀速直线运动；（2）沿oy反方向作自由落体运动。如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确
2、定投放时机呢？xy500o如图,一架救援飞机在离灾区地面500m高处以100m/s的速度作水平直线飞行.为使投放救援物资准确落于灾区指定的地面(不记空气阻力),飞行员应如何确定投放时机呢？（2）并且对于t的每一个允许值,由方程组(2)所确定的点M(x,y)都在这条曲线上,那么方程(2)就叫做这条曲线的参数方程,联系变数x,y的变数t叫做参变数,简称参数.相对于参数方程而言，直接给出点的坐标间关系的方程叫做普通方程。关于参数几点说明：参数是联系变数x,y的桥梁,参数方程中参数可以是有物理意义,几何意义,也可以没有明显意义。2.同一曲线选取参数不同,曲线参数方程形式也
3、不一样3.在实际问题中要确定参数的取值范围一、参数方程的概念：一般地,在平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数例1:已知曲线C的参数方程是（1）判断点M1(0,1)，M2(5,4)与曲线C的位置关系；（2）已知点M3(6,a)在曲线C上,求a的值。yxorM(x,y)二、圆的参数方程t的物理意义是质点作匀速圆周运动的时刻θ的几何意义是OM0绕点O逆时针旋转到OM的位置时，OM0转过的角度.圆的参数方程的一般形式圆心在点（x0,y0），半径为r的圆的参数方程例2、(1)已知圆方程x2+y2+2x-6y+9=0，将它化为参数方程。三、椭圆
4、的参数方程如下图，以原点O为圆心，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个同心圆，设A为大圆上的任意一点，连接OA,与小圆交于点B，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M轨迹的参数方程.OAMxyNB分析：设M点的坐标为（x,y)点A的横坐标与M点的横坐标相同,点B的纵坐标与M点的纵坐标相同.而A、B的坐标可以通过引进参数建立联系.OAMxyNB解：设∠XOA=φ,则A:(acosφ,asinφ),B:(bcosφ,bsinφ),由此:即为点M轨迹的参数方程.消去参数得:即为点M轨迹的普通方程.如下图，以原点O为圆心
5、，分别以a，b（a＞b＞0）为半径作两个同心圆，设A为大圆上的任意一点，连接OA,与小圆交于点B，过点A作AN⊥ox，垂足为N，过点B作BM⊥AN，垂足为M，求当半径OA绕点O旋转时点M的轨迹参数方程.参数方程是椭圆的参数方程.在椭圆的参数方程中，常数a、b分别是椭圆的长半轴长和短半轴长.a>b另外称为离心角,规定参数的取值范围是φOAMxyNB归纳比较椭圆的标准方程:椭圆的参数方程中参数φ的几何意义:xyO圆的标准方程:圆的参数方程:x2+y2=r2θ的几何意义是∠AOP=θ，是旋转角PAθ椭圆的参数方程:是∠AOX=φ,不是∠MOX=φ.称离心角例3、把下列普
6、通方程化为参数方程.(1)(2)(3)(4)把下列参数方程化为普通方程小结：借助椭圆的参数方程，可以将椭圆上的任意一点的坐标用三角函数表示，利用三角知识加以解决.例5、已知A,B两点是椭圆与坐标轴正半轴的两个交点,在第一象限的椭圆弧上求一点P,使四边形OAPB的面积最大.四、直线的参数方程求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy解:在直线上任取一点M(x,y),则思考:
7、t
8、=
9、M0M
10、xyOM0M解:所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.这就是t的几何意义,要牢记分析:3.点M是否在直线上1.用普通方程去解还是用参数方
11、程去解;2.分别如何解.ABM(-1,2)xyO①①归纳总结练习：《新坐标》P164.变式训练2考点1参数方程与普通方程的互化高三（8）班高考数学第一轮复习1、将参数方程化为普通方程，消参数常用代入法、加减消元法、三角恒等变换消去参数；2、把参数方程化为普通方程时，要注意哪一个量是参数，并且要注意参数的取值对普通方程中x及y的取值范围的影响，要保持同解变形.高三（8）班高考数学第一轮复习高三（8）班高考数学第一轮复习考点2参数方程的应用利用曲线的参数方程求解两曲线间的最值问题是行之有效的好方法.高三（11）班高考数学第一轮复习《新坐标》P196例2高三（11）班高
12、考数学第一
