频率分布直方图最新版本.ppt

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1、用样本的频率分布估计总体分布一、教学目标1通过实例体会分布的意义和作用。2在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。3通过实例体会频率分布直方图、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计。二、教学重点与难点重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图。难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。频率直方图我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出。2000年全国主要城市中缺水情况排在前10位的城市某市政府为了节约生活用水

2、，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费。①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理呢？②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？思考：由上表，大家可以得到什么信息？通过抽样，我们获得了100位居民某年的月平均用水量(单位：t)，如下表：1.求极差（即一组数据中最大值与最小值的差）2.决定组距与组数组数=4.3-0.2=4.14.10.5=8.2组距极差=3.将数据分组［0，0.5)，［0.5，1)，…，［4，4

3、.5］组数：将数据分组，当数据在100个以内时，按数据多少常分5-12组。组距：指每个小组的两个端点的距离，4.列频率分布表100位居民月平均用水量的频率分布表注意：这里出来了条形图中条形的宽度。频率不仅与条形的高度有关，而且与它的宽度有关。为了使选择不同宽度的总体分布相同，我们用另一种图形表示，即直方图——用面积表示概率。频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.55.画频率分布直方图小长方形的面积组距频率=组距×频率=注意：①　这里的纵坐标不是频率，而是频率/组

4、距；②　某个区间上的频率用这个区间的面积表示；直方图思考：所有小长方形的面积之和等于？一、求极差，即数据中最大值与最小值的差二、决定组距与组数：组距=极差/组数三、分组,通常对组内数值所在区间，取左闭右开区间,最后一组取闭区间四、登记频数,计算频率,列出频率分布表画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的步骤进行:五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5如果当地政府希望85%以上的居民每月的用水量不超出标准,根据频率分布

5、表和频率分布直方图,你能对制定月用水量提出建议吗?你认为3吨这个标准一定能够保证85%以上的居民用水量不超过标准吗?频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5分析：月用水量在3t以上的居民所占的比例为6%+4%+2%=12%，即大约有12%的居民月用水量在3t以上，88%的居民月用水量在3t以下.因此，居民月用水量标准定为3t是一个可以考虑的标准.频率/组距月平均用水量/t0.500.400.300.200.1000.511.522.533.544.5想一想：你认

6、为3t这个标准一定能够保证85％以上的居民用水不超标吗？如果不一定，那么哪些环节可能会导致结论的差别？所得到的结论的统计意义3t这个标准一定能保证85%以上的居民用水不超标吗？不一定！原因1、样本只是总体的代表，并且具有随机性，不同的样本所得到的频率分布表和直方图是不同的。原因2、明年的用水情况与今年不可能完全一样，但应该大致一样。高考题型：13练习1.有一个容量为50的样本数据的分组的频数如下：［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.

7、5,30.5）5［30.5,33.5）4(1)列出样本的频率分布表;(2)画出频率分布直方图;(3)根据频率分布直方图估计,数据落在[15.5,24.5）的百分比是多少?解:组距为3分组频数频率频率/组距［12.5,15.5）3［15.5,18.5）8［18.5,21.5）9［21.5,24.5）11［24.5,27.5）10［27.5,30.5）5［30.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027频率分布直方图如下：频率组距0

8、.0100.0200.0300.0400.05012.515.50.0600.07018.521.524.527.5频率/组距0.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027所得到的结论的统计意义一般的，统计得到的结果，是对于总体较为合理的估计或预测，但