阅读与思考多边形的三角剖分.ppt

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1、11.3.2多边形的内角和问题导入能否画一个多边形，使多边形的内角和为2018度？明确目标1.通过不同方法探索多边形的内角和公式及外角和，并会应用它们进行有关的计算。2.通过把多边形转化为三角形，体会转化思想在几何中的运用。自主学习认真阅读教材21页至22页的内容，完成以下问题：1、四边形、五边形、六边形的内角和等于多少度？n边形的内角和呢？2、你是怎样得到的？6分钟后，请同学回答。BADC（1）四边形ABCD的内角和是多少？（2）你是怎样求的？互助释疑(1)从顶点A可以画几条对角线？分别是哪几条？(2

2、)这样五边形被分成了几个三角形？(3)五边形的内角和是多少度？ABDCE你来探索六边形的内角和，你一定行！ABCDEF被分得三角形个数六边形的内角和44×180°探索n边形内角和公式A3A4AnA6A5n边形内角和=(n－2)·180°A1A2多边形边数一个顶点出发的对角线条数图形分成三角形的个数内角和计算规律三角形四边形五边形六边形七边形n边形………………34567n0n-3123412345n-2(n－2)·180°5×180°4×180°3×180°2×180°1×180°想一想AnA5A1A4A

3、2A3AnA5A1A4A2A3PP(1)(2)你还有其他的方法将多边形分割成三角形吗？十二边形的内角和为°.一个多边形的内角和为1080°,则这个多边形的边数为.81800140°x°x°3．求图中x的值.(课本）120°80°75°x°共同达标120°150°2x°x°例1.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？DABC解：如右图，四边形ABCD中，∠A＋∠C＝180°.∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D=(4－2)×180°＝360°∴∠B＋∠D＝360°－(∠A＋∠C)＝360°－180°

4、＝180°结论：如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.例2：如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少？思考：如果将上题中六边形换成n边形（n≥3）可以得到同样的结果吗？n边形外角和=结论：n边形的外角和等于360°-(n-2)×180°=360°A1EBCD2345Fnn个平角-n边形内角和=n×180°共同达标1、如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____。2、正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于__

5、___。3、已知一个多边形，它的内角和等于外角和，它是几边形？1272°108°四边形归纳拓展通过这节课的学习活动你有哪些收获？欢迎指导