导学案61平均数.doc

《导学案61平均数.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

会宁县华峰初中高效课堂知识改变命运，智慧书写华峰初中数学科导学案年级：八年级主备人：何占荣审核人：数学教研室学生姓名：编号：使用日期：2014年月课题§6.1平均数课型新授教材分析目标1、掌握算术平均数，加权平均数的概念．2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数，并体会权的差异对结果的影响．3、理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题．重点1、算术平均数、加权平均数的概念．2、算术平均数和加权平均数的联系和区别难点求一组数据的算术平均数和加权平均数并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性．教学过程预习案某中学举行歌咏比赛，六名评委给某选手打分如下：78分，77分，82分，95分，83分，75分，去掉一个最高分，去掉一个最低分，再统计他的平均分作为该歌手的最后得分．【点拨】根据规则，选手的得分是：×(78＋77＋82＋83)＝×320＝80(分)．除了用平均数来衡量选手的得分外，还有其他的方法，本节课我们就进一步学习一下．探究案1平均数的概念算术平均数的概念：一般地，对于n个数 x1， x2，…， xn，我们把( x1＋ x2＋…＋ xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为 .加权平均数的概念：在n个数据中，如果 x1出现f1次， x2出现f2次…… xk出现fk次(这里f1＋f2＋…＋fk=n)，那么这n个数据的平均数 ＝( x1f1＋ x2f2＋…＋ xkfk)就叫做这n个数据的加权平均数．其中f1，f2，…，fk叫做权对加权平均数的理解，应注意以下两个方面：(1)“权”含有所占分量轻重之意，fk越大，表明 fk这个数据越多，“权”就越重．(2)当各数据的权均为l时，加权平均数即为算术平均数．算术平均数实质上是加权平均数的一种特殊情况．拓展(1)算术平均数所反映的是一组数据的平均程度．(2)算术平均数与加权平均数的区别：算术平均数与加权平均数是既有联系又有区别的，一般而言，求一组数据的算术平均数，必须是该组数据中各数的“重要性”相当(“权”相等)，且重复数据较少；求一组数据的加权平均数有两种情况：一是该组数据中各数据重要程度不一，所占比例不一样，二是该组数据中有多个数据反复多次出现．2用部分估计总体当一组数据的个数非常多，或很难获得全部数据时，可以从这些数据中抽出部分个体作为样本进行分析、统计，由此估计总体的特征或信息．如养鱼池里大约有多少条鱼，这些鱼大约有多重，一棵苹果树大约结多少千克苹果等，这些问题都可以用上述方法解决，因此用部分估计总体是我们解决实际问题常用的方法．拓展所抽取的样本容量越大，估算的总体的平均数越准确．读45页正文第二3.课堂检测基本概念题1、有5个10，3个9，4个8，则平均数是多少?(精确到0．1)基础知识应用题2、某人打靶，前3次每次中靶环数为9环，后7次每次中靶环数为7环，那么估计一下此人10次打靶的平均数应大于8环还是小于8环．我的收获：训练案综合应用题1.某公司欲招聘一名推销员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如下表：(百分制)个性空间 会宁县华峰初中高效课堂知识改变命运，智慧书写候选人面试笔试甲9087乙8494(1)如果公司认为面试和笔试成绩同等重要，依据平均成绩谁将被录取?(2)如果公司认为作为推销员，面试成绩应该比笔试成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取．探索与创新题2、已知两组数据 x1， x2， x3，…， xn和y1，y2，y3，…，yn的平均数分别是4和18．(1)若 x1， x2， x3的平均数为4，y1，y2，y3，y4的平均数为18，求 x1， x2， x3，y1，y2，y3，y4的平均数；(2)求一组新数据6 x1，6 x2，…，6 xn的平均数；(3)求一组新数据mx1＋ky1，mx2＋ky2，…，mxn＋kyn的平均数．若 x1， x2，…，xn的平均数是，y1，y2，…，yn的平均数是，则有如下结论：(1)kx1，k x2，…，kxn的平均数是k；(2)k x1＋a，k x2＋a，…，kxn＋a的平均数是k＋a；(3) x1＋y1， x2＋y2，…， xn＋yn的平均数是＋；(4)k x1＋ay1，k x2＋ay2，…，k xn＋ayn的平均数是k＋a．牢记以上结论或者掌握推导的方法，对解填空题、选择题有很大帮助．体验中考1、小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是()A．1B．2C．0D．－12、为了解某新品种黄瓜的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图8－1所示的条形图，观察该图，可知共抽查了株黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平均每株结根黄瓜． 会宁县华峰初中高效课堂知识改变命运，智慧书写我的收获