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时间：2020-03-07
《高等数学下册 教学课件 作者 蒋国强第8章D8_5隐函数求导.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第八章第五节隐函数的求导公式隐函数求导的实质：用F对x、y的偏导数来表示f对x的导数机动目录上页下页返回结束定理1.设函数则方程单值连续函数y=f(x),并有连续(隐函数求导公式)定理证明从略，仅就求导公式推导如下：①具有连续的偏导数;的某邻域内可唯一确定一个在点的某一②③满足条件导数邻域内满足机动目录上页下页返回结束两边对x求导在的某邻域内函数，则机动目录上页下页返回结束，将代入原方程，得机动目录上页下页返回结束例1.，求解:令将及代入，得机动目录上页下页返回结束两边对x求导两边再对x求导令x=0,注意此时导数的另一求法—利用隐函数求导机动目录上页下页返回结束定理2.若函数的某邻域内具有连
2、续偏导数,则方程在点并有连续偏导数定一个单值连续函数z=f(x,y),满足满足:②在点③某一邻域内可唯一确①机动目录上页下页返回结束例2.设解法1利用隐函数求导再对x求导机动目录上页下页返回结束解法2利用公式设则两边对x求偏导机动目录上页下页返回结束例3.设F(x,y)具有连续偏导数，解:已知方程故机动目录上页下页返回结束机动目录上页下页返回结束例4.求解作业P651,3，5,6第七节目录上页下页返回结束
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