钢结构基础 陈绍蕃第三版第四章稳定性课件.ppt

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1、钢结构基本原理第4章单个构件的承载力--稳定性（2）4.4受弯构件的弯扭失稳4.4.1梁丧失整体稳定的现象梁丧失整体稳定现象平面内刚度较大的梁(高而窄)，一般会产生强度破坏。弯矩较小时，发生弯矩作用平面内失稳（产生v）；但对于平面内、外刚度差较大的(EIx>>EIy)当弯矩增大到某一临界值时，梁会突然产生侧向弯曲（产生u），和扭转（扭转角φ)，使梁失去承载力。4.4.受弯构件的弯扭失稳弯扭失稳起因：上翼缘受压。zMxMxyMxMxηζzyvdv/dz梁的微小变形状态简图4.4.2梁的临界荷载（以均匀弯矩(纯

2、弯曲)作用下的简支梁为例）4.4.受弯构件的弯扭失稳梁的微小变形状态简图MxMxzxξζdu/dzMx梁的任一截面形心O在x、y轴方向位移为u、v，扭转角为φ，称其新坐标轴ξ、η、ζ为移动坐标轴。O点的弯矩Mx可以分解为三个力矩Mξ、Mη、Mζ，按右手螺旋的拇指方向，双箭头力矩表示相应的力矩。4.4.受弯构件的弯扭失稳依梁到达临界状态发生微小侧向弯曲和扭转情况建立平衡关系。按照材料力学中弯矩与曲率符号关系和内外扭矩间的平衡关系，写出如下的三个微分方程：平衡关系的建立4.4.受弯构件的弯扭失稳考虑梁的边界条件

3、，解上述微分方程，可求得梁丧失整体稳定时的弯矩Mx，此值即为梁的临界弯矩Mcr可见：临界弯矩值和梁的侧向弯曲刚度、扭转刚度以及翘曲刚度都有关系，也和梁的跨长有关。临界弯矩4.4.受弯构件的弯扭失稳单轴对称截面简支梁在不同荷载作用下的一般情况，依弹性稳定理论可导得其临界弯矩的通用计算公式：单轴对称截面单轴对称截面的临界弯矩明确式中各参数的意义！4.4.受弯构件的弯扭失稳y0：剪切中心S至形心O的距离，与y坐标相同为正；α：剪切中心至荷载作用点的距离；(荷载在剪切中心下方时为正)：截面不对称修正系数4.4.受弯

4、构件的弯扭失稳4.4.3受弯构件整体稳定计算引用受弯构件整体稳定系数，受弯构件整体屈曲应力：设毛截面抗弯模量为WX，则梁的稳定承载能力：考虑到受弯构件允许出现部分塑性，引进截面塑性发展系数，并把钢材强度设计值取代屈服强度，则梁整体稳定的设计表达式为：亦即：4.4.受弯构件的弯扭失稳梁的正则化长细比是决定系数的主要因素，可由下式计算：式中——以内力表达的梁正则化长细比；——指数，取值见表4-7；——梁的起始正则化长细比，取值见表4-7，当时，即无须进行稳定计算；按照值推算，热轧H型钢当，焊接工形截面当时，不必

5、作整体稳定计算；——由式（4-50）计算的临界弯矩。4.4.受弯构件的弯扭失稳在两个主平面内均受弯的H型钢或工字形截面构件，其绕强轴和弱轴的弯矩为Mx和My时，应按下式计算整体稳定性：受弯构件同时承受扭矩，应按下式计算其整体稳定性：整体稳定计算公式4.4.受弯构件的弯扭失稳4.4.4整体稳定性的保证符合下列任一情况时，不必计算梁的整体稳定性：1.有铺板(各种钢筋混凝土板和钢板)密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘的侧向位移时；侧向有支撑点的梁2.箱形截面简支梁，其截面尺寸满足h／b0≤6，

6、且l1／b0不超过95时。4.4.受弯构件的弯扭失稳工形截面简支梁当上翼缘有刚性铺板，或是支撑节间长度小于（焊接梁）或（型钢梁）时，整体问题不成问题。当不设刚性铺板和支撑或支撑节间长度较大时，Wx应按下式计算：在初选截面时系数可取为：不设支撑的梁设置支撑的梁左右但是由于所取系数未必和选出的截面相协调，所选截面时常需要调整。4.4.5按稳定条件选择梁截面4.4.受弯构件的弯扭失稳此外，按稳定要求选择梁截面，绕x轴的截面模量Wx并不是唯一需要考虑的因素。稳定系数是正则化长细比的函数。对于给定钢材强度等级的梁，由

7、确定。承受纯弯曲的双轴对称简支梁，注意到，其弹性临界弯矩的计算公式（4-49）可改写为：同一跨度的梁，主要取决于，并由此可知主要取决于。4.4.受弯构件的弯扭失稳焊接薄壁型钢具有优越性，无论是截面强度控制设计，还是整体稳定控制设计，这类型钢都是最省料的，在整体稳定方面尤其突出。普通工字钢的翼缘变厚度，材料向形心方向集中，十分不利。这种截面应该尽量少用。使用薄壁型钢需要注意满足局部稳定要求。对于工形和H形截面的S3级梁，宽厚比限值是：翼缘，腹板。对Q235、Q345和Q460三种钢材限值分别为：翼缘13.01

8、0.79.3腹板80.066.057.14.4.受弯构件的弯扭失稳4.5压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算4.5.1压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性1.压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象4.5压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算2.在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能对于在两端作用有相同弯矩的等截面压弯构件，如下图所示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下等弯矩作用的压弯构件4.5压弯构件的面内和面外稳定性及