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《2021版高考数学一轮复习第十章计数原理、概率、随机变量及其分布10.4古典概型教学案苏教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第四节 古典概型[最新考纲] 1.理解古典概型及其概率计算公式.2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率.3.了解随机数的意义，能运用随机模拟的方法估计概率．1．基本事件的特点(1)任何两个基本事件是互斥的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．2．古典概型的特点3．古典概型的概率计算公式：P(A)＝.一、思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率．( )(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个事件是
2、等可能事件．( )(3)概率为0的事件一定是不可能事件．( )(4)从市场上出售的标准为500±5g的袋装食盐中任取一袋测其重量，属于古典概型．( )[答案](1)√ (2)× (3)× (4)×二、教材改编1．一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面的概率为( )A. B.C.D.D [一枚硬币连掷2次可能出现(正，正)、(反，反)、(正，反)、(反，正)-8-四种情况，只有一次出现正面的情况有两种，故P＝＝.]2．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种颜色的花种在一个花坛中，
3、余下的2种颜色的花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花种在同一花坛的概率是( )A. B. C. D.C [把这4种颜色的花种在两个花坛中的所有情况为(红，黄)，(白，紫)；(红，白)，(黄，紫)；(红，紫)，(黄，白)；(黄，白)，(红，紫)；(黄，紫)，(红，白)；(白，紫)，(红，黄)，共有6种，其中红色和紫色的花种在同一花坛的情况有2种，所以红色和紫色的花种在同一花坛的概率P＝＝，故选C.]3．袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，则取到白球的概率为( )A.B.C.D.A
4、 [从袋中任取一球，有15种取法，其中取到白球的取法有6种，则所求概率为P＝＝.]4．同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为． [掷两个骰子一次，向上的点数共6×6＝36(种)可能的结果，其中点数相同的结果共有6种，所以点数不相同的概率P＝1－＝.]考点1 简单的古典概型 计算古典概型事件的概率可分3步(1)计算基本事件总个数n；(2)计算事件A所包含的基本事件的个数m；(3)代入公式求出概率P.提醒：解题时可根据需要灵活选择列举法、列表法或树形图法．(1)甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁
5、三人抢完．若三人均领到整数元，且每人至少领到1元，则乙获得“手气最佳”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是( )-8-A. B. C. D.(2)(2017·全国卷Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为( )A.B.C.D.(3)(2019·全国卷Ⅰ)我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“－－”，如图就是一重卦．在所有重卦中
6、随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是( )A.B.C.D.(1)D (2)D (3)A [(1)用(x，y，z)表示乙、丙、丁抢到的红包分别为x元、y元、z元．乙、丙、丁三人抢完6元钱的所有不同的可能结果有10种，分别为(1,1,4)，(1,4,1)，(4,1,1)，(1,2,3)，(1,3,2)，(2,1,3)，(2,3,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2)．乙获得“手气最佳”的所有不同的可能结果有4种，分别为(4,1,1)，(3,1,2)，(3,2,1)，(2,2,2)．根据古典概
7、型的概率计算公式，得乙获得“手气最佳”的概率P＝＝.(2)从5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张的情况如图：基本事件总数为25，第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的事件数为10，∴所求概率P＝＝.故选D.(3)由6个爻组成的重卦种数为26＝64，在所有重卦中随机取一重卦，该重卦恰有3个阳爻的种数为C＝＝20.根据古典概型的概率计算公式得，所求概率P＝＝.故选A.]-8- 古典概型中基本事件个数的探求方法(1)枚举法：适合于给定的基本事件个数较少且易一一列举出的问题．(2)树状图法：适合于较为复杂的问
8、题，注意在确定基本事件时(x，y)可看成是有序的，如(1,2)与(2,1)不同，有时也可看成是无序的，如(1,2)与(2,1)相同．(3)排列组合法：在求一些较复杂的基本事件个数时，可利用排列或组合的知识．[教师备选例题]1．设平面向量a＝(m,1)，b＝(2，n)，其中m，n∈{1,2,3,4}，记“a⊥(a－b)”为事件A，则事件A发生的概率为( )A. B. C. D.A
