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1、专题：与球有关的内切与外接问题1炊事员指在军队、企业、事业、单位、集体各单位食堂，饭店，招待所做饭烧菜的工作人员。今天美文网小编给大家整理了2016部队炊事班半年工作总结，希望对大家有所帮助。 2016部队炊事班半年工作总结范文一： 时光飞快，转眼间在忙忙碌碌中意近年末，此时我来到单位炊事班也已经XX年(或月)。今年来，在支队(或部队或单位)党委的正确领导和业务部门的有力指导下，我们班始终以“三个代表”重要思想为指针，以政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明、保障有力“五句话”总要求为统揽，以《军队基层
2、建设纲要》和总队、支队两级党委扩大会议精神为依据，本着“依据条例抓管理，按照《纲要》抓建设，以管促训，以训促勤，固强补弱，与时俱进创先进”的工作思路以狠抓“三项经常性工作”为出发点，以治理“五个重点问题”和贯彻落实“执勤三项纪律”、“六个严禁”为突破口，在部队全面建设上下功夫，取得了一定成效，也得到上下一致好评。 (一)主要工作 一、加强值班责任制度 炊事班整改以后，每个人都认真落实值班制度，把工作落实到个人，责任到人，哪个环节出问题抓哪个环节。这样不仅增强了同志们的责任心和积极性，还更好的调动了个人
3、单该类问题命题背景宽，常以棱柱、棱锥、圆柱、圆锥与球的内切、外接形式考查，多以选择、填空题的形式出现，试题较容易．切接问题球与正方体如图1所示，正方体,设正方体的棱长为，为棱的中点，为球的球心。常见组合方式有三类：一是球为正方体的内切球，截面图为正方形和其内切圆，则；二是与正方体各棱相切的球，截面图为正方形和其外接圆，则三是球为正方体的外接球，截面图为长方形和其外接圆，则.练习：有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比.ABCDD1C1B1A1OAB
4、CDD1C1B1A1O13例1棱长为1的正方体的8个顶点都在球的表面上，分别是棱，的中点，则直线被球截得的线段长为（）A．B．C．D．长方体与球长方体各顶点可在一个球面上，故长方体存在外切球.但是不一定存在内切球.设长方体的棱长为其体对角线为.当球为长方体的外接球时，截面图为长方体的对角面和其外接圆，和正方体的外接球的道理是一样的，故球的半径1.已知长方体的长、宽、高分别是、、1，求长方体的外接球的体积。变题：2.已知球O的表面上有P、A、B、C四点，且PA、PB、PC两两互相垂直，若PA=3,PB=4,P
5、C=5，求这个球的表面积和体积。沿对角面截得：ACBPO17(2)(2014·银川模拟)长方体的三个相邻面的面积分别为2,3,6,这个长方体的顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为( )A.B.56πC.14πD.64π(2)选C.设长方体的过同一顶点的三条棱长分别为a，b，c，则得令球的半径为R，则(2R)2＝22＋12＋32＝14，所以所以S球＝4πR2＝14π.例2在长、宽、高分别为2，2，4的长方体内有一个半径为1的球，任意摆动此长方体，则球经过的空间部分的体积为()A.3(10π)B.4πC.
6、3(8π)D.3(7π)正棱柱与球[审题视点][听课记录]、三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球的表面积为．64在三棱锥中，,，则三棱锥外接球的表面积.正四面体与球练习:一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）A3лB4лCD6л解法2构造棱长为1的正方体，如图。则A1、C1、B、D是棱长为的正四面体的顶点。正方体的外接球也是正四面体的外接球，此时球的直径为，选A33例题:一个四面体的所有的棱都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积（）A3лB4лCD6л●
7、●C解：设四面体为ABCD，为其外接球心。球半径为R，O为A在平面BCD上的射影，M为CD的中点。连结BA·●●O●●BDAMR34·●●O●●BDAMR因为正四面体本身的对称性可知，外接球和内切球的球心同为。此时，则有解得：这个解法是通过利用两心合一的思路四面体与球的“接切”问题典型：正四面体ABCD的棱长为a，求其内切球半径r与外接球半径R.思考：若正四面体变成正三棱锥，方法是否有变化？1、内切球球心到多面体各面的距离均相等，外接球球心到多面体各顶点的距离均相等2、正多面体的内切球和外接球的球心重合3、
8、正棱锥的内切球和外接球球心都在高线上，但不一定重合4、基本方法：构造三角形利用相似比和勾股定理5、体积分割是求内切球半径的通用做法37[例1]四棱锥S－ABCD的底面边长和各侧棱长都为，点S，A，B，C，D都在同一个球面上，则该球的体积为________．【类题试解】如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点,将△ADE与△BEC分别沿ED,EC向上折起,使A,B重合,则形
