数据库系统基础讲义第14讲函数依赖及其公理定理.pdf

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1、数据库系统之三--数据建模与数据库设计课程1：基本知识与关系模型课程3：数课程2：数数据库据建模与数据库语言-据库设计系统SQL课程4：数据库管理系统实现技术第14讲函数依赖及其公理/定理战德臣哈尔滨工业大学教授.博士生导师黑龙江省教学名师教育部大学计算机课程教学指导委员会委员ResearchCenteronIntelligentComputingforEnterprises&Services,HarbinInstituteofTechnology本讲学习什么?战德臣教授如何避免数据库的一致性问题—数据库的规范

2、性设计数据库的规范性设计需要分析数据库Table中的属性在取值方面有什么依存关系？数据库设计过程中应遵循什么样的原则数据库设计理论数据依赖理论1NF函数依赖关系范式理论部分函数依赖/完全函数依赖2NF模式分解理论传递函数依赖3NFBCNF多值依赖4NF5NF无损连接分解联结依赖保持依赖分解本讲学习什么?战德臣教授基本内容1. 函数依赖2. 完全函数依赖与传递函数依赖3. 关于函数依赖的公理和定理4. 函数依赖集的最小覆盖重点与难点一组概念：函数依赖、部分函数依赖和完全函数依赖、传递函数依赖、候选键、非

3、主属性、逻辑蕴涵、闭包、属性闭包、覆盖、最小覆盖等关于函数依赖的公理和定理，相关的证明求属性闭包的算法、求最小覆盖的算法函数依赖战德臣哈尔滨工业大学教授.博士生导师黑龙江省教学名师教育部大学计算机课程教学指导委员会委员ResearchCenteronIntelligentComputingforEnterprises&Services,HarbinInstituteofTechnology函数依赖(1)函数依赖的定义战德臣教授[Definition]函数依赖设R(U)是属性集合U={A,A,…,A}上的一个

4、关系模式，X, Y是U上的两个子12n集，若对R(U)的任意一个可能的关系r,  r中不可能有两个元组满足在X中的属性值相等而在Y中的属性值不等，则称“X函数决定Y”或“Y函数依赖于X”, 记作XY。示例：U={学号，姓名，年龄，班号，班长，课号，成绩}学号{姓名，年龄}设计关系模式班号班长时，除给出属性{学号，课号}成绩全集外，还需给出数据依赖集合注：函数依赖的分析取决于对问题领域的限定和分析，取决于对业务规则的正确理解。例如：问题领域中，学生是没有重名的，则有：“年龄”和“家庭住址”都函数依赖

5、于“姓名”。而在另一个问题领域中，学生是有重名的，则上述函数依赖是不成立的。函数依赖(2)函数依赖的示例战德臣教授示例：下表就是问题领域, 则存在的函数依赖有哪些呢?函数依赖(2)函数依赖的示例战德臣教授示例：下表就是问题领域, 则存在的函数依赖有哪些呢?下表存在的函数依赖有:  A→B, B→C下表存在的函数依赖有:  A→C, D→B函数依赖(3)函数依赖的特性战德臣教授函数依赖的特性(1)对XY，但Y X, 则称XY为非平凡的函数依赖；(2)若XY，则任意两个元组，若X上值相等，则Y上值必然相

6、等,则称X为决定因素；(3)若XY ，YX, 则记作XY；(4)若Y不函数依赖于X，则记作X       Y；(5)XY，有基于模式R的，则要求对任意的关系r成立；有基于具体关系r的，则要求对某一关系r成立；(6)如一关系r的某属性集X,  r中根本没有X上相等的两个元组存在，则XY恒成立；函数依赖(4)函数依赖的提取练习战德臣教授练习：请分析下列属性集上的函数依赖学生(学号,姓名，班级，课号,课程名，成绩，教师，教师职务)员工(员工码,姓名,出生日期,联系电话,最后学历,毕业学校,培训日期,培训

7、内容,职务变动日期,变动后职务)图书(书号,书名,出版日期,出版社,书架号,房间号)客户(客户号,客户名称,类别,联系电话,产品编码,产品名称,数量,要货日期)函数依赖(4)函数依赖的提取练习战德臣教授练习：请分析下列属性集上的函数依赖学生(学号,姓名，班级，课号,课程名，成绩，教师，教师职务)学号{姓名，班级};课号课程名;{学号，课号}成绩教师教师职务{班级，课号}教师;{班级，课号} 教师课号教师;{学号，课号}教师究竟选哪一个取决于对问题领域的理解客户(客户号,客户名称,类

8、别,联系电话,产品编码,产品名称,数量,要货日期)客户号{客户名称，类别}产品编码产品名称{客户号，产品编码，要货日期}数量本质上,函数依赖是对属性之间取值的一种约束，是一种数据依赖完全函数依赖与传递函数依赖战德臣哈尔滨工业大学教授.博士生导师黑龙江省教学名师教育部大学计算机课程教学指导委员会委员ResearchCenteronIntelligentComputingfor