与圆有关的动点问题.doc

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1、与圆有关的动点问题一、选择题：1．如图，AB为⊙O的直径，AB＝8，点C为圆上任意一点，OD⊥AC于D，当点C在⊙O上运动一周，点D运动的路径长为（）A．πB．2πC．3πD．4π2．如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O的优弧上一动点，且∠ACB＝30°，点E是AC的中点，直线EF∥AB与⊙O交于G、H两点，交BC于点F，若⊙O的半径为6，则GE＋FH的最大值()A．不存在B．6C．8D．93．如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°，若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最

2、大值是（）A．6B．3C．4D．24．在半径为7的圆O中，AC为其直径，点B是圆上的定点，∠ACB＝30°，点A＇在上运动（不与A，C重合），C＇B⊥A＇B交A＇C的延长线于点C＇，则BC＇的最大值为（）A．14B．21C．14D．215．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BC＝4，点D是直线AC上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的范围是（）A．2－2≤CE≤2＋2B．2≤CE≤2＋24C．2－2＜CE＜2＋2D．2＜CE＜2＋26．如图，⊙O的半径为2，AB、

3、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为（）A．B．C．D．7．在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝3，点E是AD边的中点，点F是AB延长线上的一动点，将△AEF沿EF所在直线翻折得到△A＇EF，连接A＇C，则A＇C的最小值为（）A．3B．C．－1D．28．如图，AB为⊙O的直径，AB＝4，点C为半圆AB上一动点，以BC为边向⊙O作等边△BCD（点D在直线AB的上方），连接O

4、D，则线段OD的长（）A．随点C的运动而变化，最大值为4B．随点C的运动而变化，最大值为4C．随点C的运动而变化，最大值为2D．随点C的运动而变化，但无最值9．如图，已知线段AB＝4，C为线段AB上的一个动点（不与点A、B重合），分别以AC、BC为边作等边△ACD和等边△BCE，⊙O外接于△CDE，则⊙O的半径最小值为（）A．B．C．D．210.如图，动点C在以AB为直径的半圆上，以BC,CA为边在△ABC的外侧分别作正方形BCED，正方形ACFH，当点C沿半圆从点A运动到点B过程中（点C不与点A，B重合），则△A

5、BD与△ABH的面积之和变化情况是（）A.变小再变大B.不变C.变大再变小D.无法确定二、填空题：11．如图，等腰Rt△ABC内接于⊙O，AB=，D为AB的中点，P为⊙O上一动点，则线段DP的最大值为　　　　　　　　　　　　.12.如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD始终保持不变，M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P．若CD=3，AB=5，PM=x，则x的最大值是c　　　　　　　　　　　　.n13．如图，正方形OABC的边长为2．以O为圆心，EF为直径的半

6、圆经过点A，连接AE，CF相交于点P，将正方形OABC从OA与OF重合的位置开始，绕着点O逆时针旋转90°4，则点P运动的路径长是　　　　　　　　　　　　.14．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=45°，BC=4，当点D在优弧上由B点运动到C点时，弦AD的中点E运动的路径长为　　　　　　　　　　　　.第11题　　　　　　　第12题　　第13题　　　第14题15．如图，半径为的⊙M与y轴交于A(0，2)，B(0，4)两点，以⊙M上的点D为顶点的抛物线经过原点O，抛物线与x轴的另一交点为C，则OC的长度的最大值是．16.

7、如图，点A是反比例函数y=(k>0)图像第一象限上一点，过点A作AB⊥x轴于B点.以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图像于点C.在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点E，记△BDE的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S1-S2的值最大为1，则k的值为.(第14题)(第14题)三、解答题：17．已知△ABC是⊙O的内接三角形.图1图2(第17题)（1）如图1，若BC=，AC=7，ACB=45°，求⊙O的半径.（2）如图2，△ABC是⊙O的内接三角形，BE是AC边上的高，连结BO.①求证：CBE=

8、ABO.②若AB=，BC=13，AC=17.则⊙O的半径长是．418．已知，如图，二次函数的图像交x轴于点A、点B（点A在点B的左侧），交y轴于点C，且点F为抛物线的顶点，连接BC交对称轴于点E，以BC为直径的⊙M与抛物线的对称轴交于点P。（1）当a<0时，若⊙Ｍ的直径为5，求抛物线的解析式；（2）当a<0时，①直接写出点C和点F的坐标（用含有a的代数式表示