圆的切线之经典练习题.doc

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1、圆的切线之-----A班经典练习题班级姓名一、选择题：1、“圆的切线垂直于经过切点的半径”的逆命题是（）A、经过半径外端点的直线是圆的切线；B、垂直于经过切点的半径的直线是圆的切线；C、垂直于半径的直线是圆的切线；D、经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。2、如图，在Rt△ABC中，∠A＝900，点O在BC上，以O为圆心的⊙O分别与AB、AC相切于E、F，若AB＝，AC＝，则⊙O的半径为（）A、B、C、D、3、如图，正方形ABCD中，AE切以BC为直径的半圆于E，交CD于F，则CF∶FD＝（）A、1∶2B、1∶3C、1∶4D、2∶54、如图，过⊙O外

2、一点P作⊙O的两条切线PA、PB，切点分别为A、B，连结AB，在AB、PB、PA上分别取一点D、E、F，使AD＝BE，BD＝AF，连结DE、DF、EF，则∠EDF＝（）A、900－∠PB、900－∠PC、1800－∠PD、450－∠P二、填空题：5、已知PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，∠APB＝780，点C是⊙O上异于A、B的任一点，则∠ACB＝。6、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，BC与以AD为直径的⊙O相切于点E，AB＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积为。7、如图，⊙O为Rt△ABC的内切圆，点D、E、F为切点，若AD＝6，BD＝4，则△ABC的面积

3、为。8、如图，已知AB是⊙O的直径，BC是和⊙O相切于点B的切线，过⊙O上A点的直线AD∥OC，若OA＝2，且AD＋OC＝6，则CD＝。4/49、如图，已知⊙O的直径为AB，BD＝OB，∠CAB＝300，请根据已知条件和所给图形写出4个正确的结论（除OA＝OB＝BD外）：①；②；③；④。10、若圆外切等腰梯形ABCD的面积为20，AD与BC之和为10，则圆的半径为。三、计算或证明题：11、如图，AB是半⊙O的直径，点M是半径OA的中点，点P在线段AM上运动（不与点M重合），点Q在半⊙O上运动，且总保持PQ＝PO，过点Q作⊙O的切线交BA的延长线于点C。（1）当∠

4、QPA＝600时，请你对△QCP的形状做出猜想，并给予证明；（2）当QP⊥AB时，△QCP的形状是三角形；（3）则（1）（2）得出的结论，请进一步猜想，当点P在线段AM上运动到任何位置时，△QCP一定是三角形。12、如图，AB是半圆（圆心为O）直径，OD是半径，BM切半圆于B，OC与弦AD平行且交BM于C。（1）求证：CD是半圆的切线；（2）若AB长为4，点D在半圆上运动，设AD长为，点A到直线CD的距离为，试求出与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围。4/413、如图，割线ABC与⊙O相交于B、C两点，D为⊙O上一点，E为的中点，OE交BC于F，DE交AC

5、于G，∠ADG＝∠AGD。（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）如果AB＝2，AD＝4，EG＝2，求⊙O的半径。14、如图，在△ABC中，∠ABC＝900，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD＝2，AE＝1，求。4/415、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O的半径AO上运动，PC⊥AB交⊙O于E，PT切⊙O于T，PC＝2.5。（1）当CE正好是⊙O的半径时，PT＝2，求⊙O的半径；（2）设，，求出与之间的函数关系式；（3）△PTC能不能变为以PC为斜边的等腰直角三角形？若能，请求出△PTC的面积；若不能，请说明理由。4/4