福建省三明市第一中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题理.doc

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1、福建省三明市第一中学2018-2019学年高二数学上学期期中试题理（总分150分，时间：120分钟）（注意：请将所有题目的解答都写到“答题卡”上）一、选择题(本题12小题，每小题5分，共60分。每小题只有一个选项符合题意，请将正确答案填入答题卷中。)1.已知命题“若x＝6，则x2－3x－18＝0”，那么它的逆命题、否命题与逆否命题这三个命题中，真命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个2.已知p：－4＜x－a＜4，q：(x－2)(3－x)＞0，若￢p是￢q的充分条件，则实数a的取值范围是()A.[－1，6]B.(－∞，－1]C.[6

2、，＋∞)D.(－∞，－1]∪[6，＋∞)3.已知命题p："x>0，总有(x+1)ex>1，则￢p为()A."x>0，总有(x+1)ex£1-23-B."x£0，总有(x+1)ex£1C.$x-23-£0，使得(x-23-+1)ex0£1-23-D.$x-23->0，使得(x-23-+1)ex0£100004.将二进制数110101(2)转化为十进制数为()A．106B．53C．55D．1085.已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4，5)，则回归直线方程为()A.^y＝1.23x＋4B.^y＝1.23x＋

3、5C.^y＝1.23x＋0.08D.^y＝0.08x＋1.236.先后抛掷两颗骰子，设出现的点数之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3，则()A．P1＝P2

4、x＋1ENDIFENDIFPRINTyEND则该程序对应的程序框图(如图)中，①、②两个判断框内要填写的内容分别是()A．x>0？x<0?B．x>0？x＝0?C．x<0？x＝0?D．x≥0？x<0?9.抛物线y2＝24ax(a>0)上有一点M，它的横坐标是3，它到焦点的距离是5，则抛物线的方程为()A．y2＝8xB．y2＝12xC．y2＝16xD．y2＝20x-23-10.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽出60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如图所示的频率分布直

5、方图，观察图形的信息，补全这个频率分布直方图后，估计本次考试中的平均分(统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表)()A．72B．71C．72.5D．7511.下列四个命题：①对立事件一定是互斥事件；②若A，B为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C两两互斥，P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B满足P(A)＋P(B)＝1，则A，B是对立事件．其中假．命题的个数是()A．0B．1C．2D．3x2y212.已知点P在以点F1，F2分别为左、右焦点的双曲线a2－-23-＝1(a＞0，b＞0)

6、上，且满足b2→→1PF1·PF2＝0，tan∠PF1F2＝-23-，则该双曲线的离心率是()A．52-23-3B．3C．102-23-D．5二、填空题(本题4小题，每小题5分,共20分)13.如图，一颗豆子随机扔到桌面上，假设豆子不落在线上，则它落在阴影区域的概率为．14.执行如图所示的程序框图，若P＝0.8，则输出的n＝.-23-第13题图x2y215.已知点P(4,2)是直线l被椭圆＋-23-＝1所截得的线段的中点，369则直线l的方程为．第14题图16.抛物线y＝－x2上的点到直线4x＋3y－8＝0的最小距离为．三、

7、解答题（共6题，70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.(本题满分10分)某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为100分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题：(1)求分数在[50,60)的频率及全班人数；(2)求分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高．18.(本题满分12分)已知a>0，a≠1.设p：函数y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)内单调递减；q：曲线y＝x2＋(2a－3)x＋1与x轴交于不同的两点，如果p∨q为真，p∧q为假

8、，求a的取值范围.19.（本题满分12分)某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采用分层抽样的方法从这些学校-23-中抽取6所学校对学生进行视力调查．(1)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；(2)若从抽取