专题训练(四)利用勾股定理解决问题.ppt

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1、专题训练(四)利用勾股定理解决问题第十八章CA32C三、利用勾股定理解决最短路线问题8.如图,在一个长为2m,宽为1m的长方形草地上,放着一根长方体的木块,它的棱和场地宽AD平行且棱长大于AD,木块从正面看是边长为0.2m的正方形,一只蚂蚁从点A处到达C处需要走的最短路程是________m.(精确到0.01m)2.609.我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中

2、葛藤的最短长度是________尺.2513把长方体的面DCC′D′沿棱C′D′展开至面ABCD上,如图.构矩形ABC′D′,则A到C′的最短距离为AC′的长度,连接AC′交DC于O,易证△AOD≌△C′OC.∴OD=OC.即O为DC的中点,由勾股定理得AC′2=AD′2+D′C′2=82+62=100,∴AC′=10cm.即从顶点A直线到DC中点O,再沿直线到顶点C′,贴的彩带最短,最短长度为10cm.

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