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1、实验二数字PID控制计算机控制是一种采样控制，它只能根据采样时刻的偏差值计算控制量。因此连续PID控制算法不能直接使用，需要采用离散化方法。在计算机PID控制中，使用的是数字PID控制器。一、位置式PID控制算法按模拟PID控制算法，以一系列的采样时刻点kT代表连续时间t，以矩形法数值积分近似代替积分，以一阶后向差分近似代替微分，可得离散PID位置式表达式：式中，，e为误差信号（即PID控制器的输入），u为控制信号（即控制器的输出）。在仿真过程中，可根据实际情况，对控制器的输出进行限幅。二、连续系统的数字PID控制仿真连续系统的数字PID控制可实现D/A及A/D的功能，符合数字实时控制
2、的真实情况，计算机及DSP的实时PID控制都属于这种情况。1．Ex3设被控对象为一个电机模型传递函数，式中J=0.0067,B=0.1。输入信号为，采用PD控制，其中。采用ODE45方法求解连续被控对象方程。因为，所以，另，则，因此连续对象微分方程函数ex3f.m如下functiondy=ex3f(t,y,flag,para)u=para;J=0.0067;B=0.1;dy=zeros(2,1);dy(1)=y(2);dy(2)=-(B/J)*y(2)+(1/J)*u;控制主程序ex3.mclearall;closeall;ts=0.001;%采样周期xk=zeros(2,1);%被控
3、对象经A/D转换器的输出信号y的初值e_1=0;%误差e(k-1)初值u_1=0;%控制信号u(k-1)初值fork=1:1:2000%k为采样步数time(k)=k*ts;%time中存放着各采样时刻rin(k)=0.50*sin(1*2*pi*k*ts);%计算输入信号的采样值para=u_1;%D/AtSpan=[0ts];[tt,xx]=ode45('ex3f',tSpan,xk,[],para);%ode45解系统微分方程%xx有两列，第一列为tt时刻对应的y，第二列为tt时刻对应的y导数xk=xx(end,:);%A/D，提取xx中最后一行的值，即当前y和y导数yout(k
4、)=xk(1);%xk(1)即为当前系统输出采样值y(k)e(k)=rin(k)-yout(k);%计算当前误差de(k)=(e(k)-e_1)/ts;%计算u(k)中微分项输出u(k)=20.0*e(k)+0.50*de(k);%计算当前u(k)的输出%控制信号限幅ifu(k)>10.0u(k)=10.0;endifu(k)<-10.0u(k)=-10.0;end%更新u(k-1)和e(k-1)u_1=u(k);e_1=e(k);endfigure(1);plot(time,rin,'r',time,yout,'b');%输入输出信号图xlabel('time(s)'),ylabel
5、('rin,yout');figure(2);plot(time,rin-yout,'r');xlabel('time(s)'),ylabel('error');%误差图程序运行结果显示表1所示。表1程序运行结果输入输出图误差图分析:输出跟随输入，PD控制中，微分控制可以改善动态特性，调节时间缩短，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高了控制精度.1．Ex4被控对象是一个三阶传递函数，采用Simulink与m文件相结合的形式，利用ODE45方法求解连续对象方程，主程序由Simulink模块实现，控制器由m文件实现。输入信号为一个采样周期1ms的正弦信号。采用PID方法设计控制器，其中。
6、误差初始化由时钟功能实现，从而在m文件中实现了误差的积分和微分。控制主程序：ex4.mdl控制子程序：ex4f.mfunction[u]=ex4f(u1,u2)%u1为Clock，u2为图2-1中Sum模块输出的误差信号e的采样值persistenterrorierror_1ifu1==0%当Clock=0时，即初始时，e(k)=e(k-1)=0errori=0error_1=0endts=0.001;kp=1.5;ki=2.0;kd=0.05;error=u2;errord=(error-error_1)/ts;%一阶后向差分误差信号表示的误差微分errori=errori+erro
7、r*ts;%累积矩形求和计算的误差的积分u=kp*error+kd*errord+ki*errori;%由PID算式得出的当前控制信号u(k)error_1=error;%误差信号更新图2-1Simulink仿真程序其程序运行结果如表2所示。Matlab输出结果errori=0error_1=0表2例4程序运行结果kp=1.5;ki=2.0;kd=0.05;kp=3.5;ki=2.0;kd=0.05;一、离散系统的数字PID控制仿真1．Ex5设
