电路分析--动态电路中电压电流约束关系.ppt

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1、电路分析下篇动态电路分析电容元件和电感元件的VCR都涉及微分或积分关系，它们分别储藏电场能和磁场能，因而，电容元件和电感元件属于动态元件。含有动态元件的电路称为动态电路。由于动态元件所具有的性质，动态电路的响应与电阻电路的响应相比较具有下述特点：1，有开关元件时，其响应不仅存在稳态响应，同时还有暂态响应。响应都是时间t的函数。2，响应不仅与外加激励有关，还与动态元件上的初始储能有关。3，当激励开始作用时，不一定立即引起响应，同样，当激励停止作用时，其响应还将继续存在。第七章动态电路中电压和电流的约束关系§7-1集中参数电路中电压、电流的约束关系（自看）§7-2电容元件一、电容元件的

2、定义电容元件是实际部件—电容器的理想化模型。线性电容元件二、电容元件的电压和电流约束关系ic的大小与uc的大小无关，而是取决于uc的变化率，若u(t)=常数（直流），则C相当于开路；2.ic与uc的波形不同；若则（设C=1F)3.在某一瞬间t0，若ic(t0)为有限值，则uc(t0)将不跃变（连续）即只有当ic(t0)为时，uc(t0)才能跃变，此时这一性质称为电容电压的连续性。用下面图例说明何谓跃变，不跃变：如果有则即uc(t)在t=0时发生跃变即（无界）b)如果有则uc为连续（未跃变）ic(t)为有限值（有界）利用电容电压的连续性，可以确定电路中开关动作后一瞬间的电容电压值。

3、例下二图中，若u(0-)=0，问u(0+)=？∵有电阻R存在则（连续）∴（无界）∵u在t=0时将跃变由KVL可知若u(0-)=0,问u(0+)=?例下图电路，开关动作前，电路已经处于稳态，问u(0+)=?,i(0+)=?∵∴当t=0+时，电容C相当于2V电压源，∴例7-3求uc(0+)在t=0-时，C等效为开路，则显然，uc不会跃变。∴例7-4已知uc1(0-)=0V，uc2(0-)=6V，求uc1(0+),uc2(0+)。显然uc1和uc2都会跃变。跃变uc值由KVL和电荷守恒求出。∵(KVL)（跃变前后节点电荷守恒）代入已知数值联立得：电容元件的VCR还可写成：式中称为电容电压

4、的初始值。uc(0)也称为电路的初始状态。上式说明：电容元件还有一个重要性质——电容电压的记忆性。即某一时刻T的电容电压，并不取决于该时刻的电流，而是取决于从-∞到T所有时刻的电流值。如果不知道-∞到0时刻的电流，但给出u(0)和(0，T)区间的电流，也可求出u(T)。所以，电容电压有“记忆”电流的作用，电容是记忆元件。例解:(1)(2)已知u(0)=2V,求u(t),t0,并画出u(t)的波形。u(t)三、电容的贮能求任意时刻t电容的贮能WC(t)设t=0时，uc(0)=0，则(1)WC(t)只与该时刻t的电容电压值有关，而与电压波形及电压的建立过程无关。由于电压与电场有关，∴电

5、容是一种贮藏电场能量的元件。（2）WC(t)≥0,但有时增长（吸收能量），有时减少（放出能量）∵∴当WC(t)↑时，p(t)>0,当WC(t)↓时，p(t)<0,总即电容元件的p可正可负，却不代表消耗功率和产生功率，而是对应吸收能量和放出能量。说明电容是一种贮能元件。（3）在iC(t)≠∞时，uC(t)不能跃变，其实质是WC(t)不能跃变。（∵如果WC跃变，则将为∞，这在iC为有限值时是不可能的。）作业：（264页）7-1，7-2，7-5§7-3电感元件一、电感元件的定义在磁链与电流i所在的平面上由一条曲线所确定的元件称为电感（元件）。电感元件是实际线圈的理想化模型。线性电感：L—

6、—电感量，单位：亨（H）；Li+Y-二、电感的电压电流关系-LiuY++-也是三点说明：（1）uL的大小取决于iL的变化率，而与iL的大小无关。若i(t)=常数（直流），则L相当于短路。（2）uL与iL的波形不同。（3）若uL(t0)为有限值，则iL(t0+)=iL(t0-)，即iL具有连续性（不跃变）。此式表明电感电流有记忆性。电感也是记忆元件。iL(0)也称为电路的初始状态。电感电压电流关系还可以写成：sintAi=L(a)i(0+)=－+5Vt=0L+-(b)讨论：下列各图中i(0-)=0,问i=?,u=?sintALcostV进一步问：05V5AL+-i(0+)=L+-(c

7、)5At=0进一步问：例7-7求解：由t=0―的电路则三、电感的贮能（1）WL(t)只与该时刻的iL值有关，由于电流与磁场紧密相关，∴电感是一种贮藏磁场能量的元件。（2）,而PL(t)可正可负，当WL↑时，PL>0，当WL↓时，PL<0。（3）在uL(t)时，iL(t)将不跃变的实质是WL(t)不能跃变。（因为如果WL跃变，则将为，这在uL为有限值是不可能的）。（4）如果电路在t=0发生了电路结构或电路参数的变化（这称为换路），由于iL(0)和uc(0)具有连续