集总参数电路中电压电流的约束关系

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1、1-1电路及集总电路模型1-2电路变量电流、电压及功率1-3基尔霍夫定律1-4电阻元件1-5电压源1-6电流源1-7受控源1-8分压公式和分流公式1-9两类约束KCL、KVL方程的独立性1-10支路分析第一章集总参数电路中电压、电流的约束关系1一.工程实际电路组成：电源、信号源中间环节负载作用：能量传输和能量转换；信号处理激励：电源和信号源响应：电路中产生的电流和电压1-1电路及集总电路模型2例1.电力系统发电机升压变压器降压变压器电动机、电炉等输电线例2.扩音机系统话筒放大电路扬声器3二.电路模型电路模型：用理想元件的组合取代实际电路元

2、器件和设备所得理想电路。理想元件：具有严格数学定义用来模拟某一电磁现象的元件。常用理想元件：电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源。4实际电路抽象成电路模型的例子：灯泡或5三.电路分类时变电路：元件参数随时间变化。时不变电路：元件参数与时间无关。{{线性电路：电路中所有元件都是线性元件（元件参数与其电流和电压无关为线性元件。）。非线性电路：电路中含有非线性元件。{集总参数电路：电路尺寸远小于电路工作时电磁波的波长。非集总参数电路：电路尺寸与电路工作时电磁波的波长可以比拟。6一.电流i（直流电流可记为I）i--安培（A），q--库仑（C）

3、，t--秒（S）电流方向：正电荷移动的方向。电流参考方向：人为假定的电流正方向。一.电流电流强度：1-2电路变量电流、电压及功率bai(t)7电压u（直流电压可记为U）u--伏特（V），w--焦耳（J），q--库仑（C）电压的正极性：高电位指向低电位。电压的参考极性：人为假定的电压正极性。电压大小：二.电压和电位8电压参考极性与其正负号一起表明电压的真实极性。例如u=-5V表示实际上b点电位高，a点电位低。uabab+-u表示为：9ab+u(t)-i(t)关联参考方向：非关联参考方向：ab-u(t)+i(t)10p--瓦特（W），w--焦

4、耳（J），t--秒（S）abu(t)i(t)定义：某二端电路的电功率（简称功率）是该二端电路吸收或产生电能的速率。三.功率功率的计算：设t时刻电流和电压真实方向如图dt时间内由a到b正电荷为11电荷失去的能量（即电路所吸收的能量）为该时刻该电路吸收电能的速率（电功率）为12abu(t)i(t)则真正吸收功率根据关联参考方向计算功率：若则实际放出（产生）功率若若则真正吸收功率根据非关联参考方向计算功率：若则实际放出功率abu(t)i(t)13例1.已知i=-4A，u=6V，求其功率。解：实际吸收24W功率。abu(t)i(t)14例2.已知

5、i=2A，u=-5V，求其产生的功率和0－2秒产生的电能。abu(t)i(t)解：关联参考方向下0－2秒产生的电能为产生的电功率为10W15一.几个术语支路：一个二端元件称为一条支路。节点：支路的联接点。回路：由支路构成的闭合路径。1.3.1基尔霍夫电流定律例：右图电路中，有6条支路，4个节点7个回路1-3基尔霍夫定律16二.基尔霍夫电流定律（KCL）KCL：集总电路中，任何时刻，对任一节点，联接到该节点的所有支路的电流代数和为零。可表达为：（对任一节点）（代数和是指流入、流出某节点的电流取不同的符号。）17i1i2i3i4例：若已知，，

6、，则有求得（注意计算中的两套正负号。）18KCL推广至闭合面：集总电路中，任何时刻，联接到任一闭合面的所有支路的电流代数和为零。i1i2i3i4i5i6acb例：对封闭面有节点a上面3式相加，得证：节点b节点c19KVL：集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和为零。可表达为：（沿任一回路）（代数和是指与回路绕行方向一致的支路电压取正号，相反的取负号。）三.基尔霍夫电压定律20例：若已知，可求得（注意计算中的两套正负号。）u2u3u1u4211-4电阻元件R－电阻，正常数，单位：欧姆（）。G＝1/R称为电导，单位：西门子（

7、S）。一.线性时不变电阻R（简称电阻）R符号：定义：其电压和电流满足欧姆定律的二端元件。-+ui+-ui伏安特性：关联参考方向非关联参考方向22功率：吸收的电功率为故电阻是无源元件、耗能元件。R实际电阻器：模型：重要参数：阻值，额定功率。电阻的两种特殊情况：R＝称为开路，其电流恒为零；R＝0称为短路，其电压恒为零。23定义：端电压与电流无关且保持为某一给定函数的二端元件。1-5电压源+-uS+-uS符号：+-uSu（i为任意值）伏安特性：24电压源的两种工作状态：+-USI2.吸收电功率，作为负载工作。+-USI1.产生电功率，作为电源

8、工作。+-uSabiabi零值电压源：一个零值电压源相当于一条短路线。25定义：端电流与电压无关且保持为某一给定函数的二端元件。1-6电流源iSiS符号：iiS（u为任意值）伏安特性：26电流