晶体生长科学与技术-节课.ppt

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1、坩埚中液面位置对温场的影响在晶体生长过程中，随着熔体不断生长为晶体，坩埚内的液面不断下降，埚壁面积不断增大，由于埚壁温度很高，所以会对温场产生很大影响；如果考虑埚壁对温场的影响，那么温场就不是稳态温场，求解与时间有关的热传输方程比较困难；因此，求出埚壁在不同裸露深度下的温场，就能了解埚壁裸露深度对温场的影响。在给定裸露深度的情况下，在不太长的时间间隔里面，晶体、熔体的温场可以认为是稳态的；坩埚中液面位置对温场的影响晶体-熔体系统中，假设晶体是各向同性的均匀介质，其密度ρs、比热Cs、热传导系数ks都为

2、常数；同样，熔体亦为各向同性的均匀体，具有相同的密度ρL、比热CL、热传导系数kL；不考虑对流对热传输的影响。定义埚壁裸露深度为hc，定义表面发射效率η=q/BσT4,为单位面积的表面在单位时间内耗散于真实环境中的净热量与耗散于温度为0K的绝对黑体的环境中的热量之比，B为与晶体表面性质、环境气体性质有关的常数，σ为斯蒂芬-波尔兹曼常数；可见η为环境温度、不同介质(气体、熔体、坩埚裸露部分)的物性以及环境的几何因素(如坩埚、熔体的面积、形状和立体角)的函数；研究hc与晶体柱面上的发射效率、熔体液面上的发

3、射效率的关系；坩埚中液面位置对温场的影响研究表明，晶体柱面上的发射效率、熔体液面上的有效发射率强烈地依赖于hc；图上的0，1，2，3，4对应不同hc高度；晶体柱面发射效率ηs随着hc的增大而迅速降低；随着hc的增加，熔体自由表面的发射效率ηl也强烈地降低；同样也改变了熔体中的温场；发射效率η改变ηs：随着hc的增大而迅速降低；当hc为3厘米时，从曲线3可以看到，在离开固-液界面2厘米内，晶体柱面上的发射效率为0。这就是说，由于埚壁裸露部分对晶体的辐射，晶体的这一段根本无法通过辐射将热量由晶体表面(柱面

4、)耗散出去；当hc为4厘米时，在离开固-液界面2.5厘米以内，晶体柱面上的发射效率<0，也即晶体耗散于环境中的热量小于埚壁和液面辐射到晶体中的热量；因此，hc的改变能强烈影响晶体的温场；同样，hc的增加也降低熔体自由表面的发射功率，同样也改变熔体里面的温场；坩埚中液面位置对温场的影响左图是晶体中温度的轴向分布，hc增加，晶体中温度升高，与晶体的发射效率ηs有关；右图是晶体中温度梯度的轴向分布，hc增加，温度梯度降低。可以看出，hc每增加1厘米，晶体中(z=0处)温度梯度降低大约12oC/cm(纵轴方向

5、)；由于坩埚裸露效应，如右图所示，在一定范围内，轴向温度梯度几乎不变：研究表明，Ge晶体生长中，距固-液界面至少8毫米范围内，对Si晶体，12~15毫米范围内，轴向温度梯度是不变的。辐射屏对温场的影响辐射屏(或保温罩)对晶体、熔体温场的影响与埚壁裸露相似；可降低晶体的柱面和熔体自由表面的发射效率，以及降低晶体中的温度梯度和减小温度梯度的变化；降低晶体中热弹应力，降低晶体中热弹应力产生位错可能性；辐射屏对温场的影响(a)是无辐射屏时所获得的结果，如图示，等温面是凹面；(b)使用简单的辐射屏后，下部的等温

6、面逐渐变平、变凸；(c)使用改进后的辐射屏，等温面完全变凸；前面提到，等温面由凹变凸，表明由“环境冷却晶体”变化到“环境加热晶体”，也就是说，晶体柱面的发射率η由正变到负；对比图(a)、(b)、(c)可以发现，辐射屏显著降低了温度梯度及温度梯度的变化，特别是在固-液界面附近；图中所标数字为根据温度分布求得的热弹应力的等切应力线，斜线表示产生位错的区域，交叉斜线表示强烈产生位错的区域。可见，数值越大越易产生位错；如图(a)、(b)、(c)，辐射屏显著地降低了晶体中的热弹应力，由于热弹应力与位错的相关性，

7、热弹应力(a)>(b)>(c)，因此位错密度：(a)>(b)>(c)；直径惯性和直径响应方程类似于牛顿第二定律，同样大小的力产生加速度与质量的关系，质量越大，加速度越小；对生长系统而言，功率起伏∆Q(单位时间热量的起伏)引起的温度起伏∆T，有关系：∆Q=C∆T，C定义为生长系统的热容量；可见，热容量C越大，温度起伏∆T越小，定义C为热惯性；由前所述，晶体生长过程中温度起伏∆T将引起晶体直径的起伏∆d，也可以表示为以下形式：∆T=C*∆d；可见，C*越大，直径起伏∆d越小，定义C*为晶体直径惯性；在不同

8、的生长阶段，对直径惯性C*有不同的要求：等径生长阶段，希望C*越大越好；放肩和收尾阶段，希望C*不要太大，否则欲改变直径时，会感到生长系统反应时间太长，“迟钝”。直径的惯性反映了生长系统的综合性能，是生长晶体的类别和尺寸、环境气氛的类别和温度以及工艺参数的函数；直径惯性和直径响应方程熔体中存在强迫对流和自然对流，而对流对传热的影响很大，为了导出直径响应方程，引入温度边界层的概念；在直拉法生长中，固-液界面的温度恒为凝固点Tm，熔体的平均温度Tb高于Tm，