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1、实验九系统数学模型与仿真集成环境Simulink一．实验目的（1）熟悉Matlab及其在控制系统中的应用。（2）实现典型环节的时间响应仿真。（3）利用Matlab工具箱simulink建立系统的仿真模型并调整系统参数和观察、记录参数变化对系统输出的影响。二．实验原理在实际应用中控制系统是有多个单一的模型组合而成的。模型之间有不同的连接方式，基本的连接方式有串联、并联、反馈和闭环连接。1．串联连接单输入单输出（SISO）系统的G1（S）和G2（S）串联连接框图如下。其串联连接而成的系统传递函数G（S）=G1（S）·G2（S）。G1（S）Y(S)U(S)G2（S）2．并联连接单输入单输出系统
2、的G1（S）和G2（S）并联连接框图如下。其并联连接而成的系统传递函数G（S）=G1（S）+G2（S）。Y1(S)Y2(S)G1（S）Y(S)U(S)G2（S）3．反馈连接反馈系统在自动控制中应用最为广泛的系统。连接框图如下：G（S）称为前向传递函数，H（S）称为反馈传递函数。Y(S)U(S)G(S)H(S)当系统正反馈连接时，合成的系统传递函数GH（s）为：当系统负反馈连接时，合成的系统传递函数GH（s）为：三.涉及的MATLAB函数1.串联的函数series（）功能：两个线性时不变（LTI）子系统进行串联连接调用格式：[num，den]=series（num1，den1，num2，d
3、en2）表示串联连接两个传递函数。[a，b，c，d]=series（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）表示串联连接两个状态空间系统。2．并联的函数parallel（）功能：两个线性时不变（LTI）子系统进行并联连接调用格式：[num，den]=parallel（num1，den1，num2，den2）表示并联连接两个传递函数。[a，b，c，d]=parallel（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）表示并联连接两个状态空间系统。3．反馈连接的函数feedback（）功能：两个线性时不变（LTI）子系统进行反馈连接调用格式：[a，b，c，d]=feedback（a
4、1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2）表示将两个系统按反馈方式连接，一般系统1为对象，系统2为反馈控制器。[a，b，c，d]=feedback（a1，b1，c1，d1，a2，b2，c2，d2，sign）表示系统1的所有输出接到系统2的输入，系统2的所有输出接回系统1的输入。Sign为反馈符号。系统默认负反馈。[num，den]=feedback（num1，den1，num2，den2，sign]表示得到类似的以上连接，两个系统均以传递函数形式表示。如果H（S）=1，则为闭环连接系统。Matlab中工具箱中提供了进行模型闭环连接的函数cloop（），其格式：[ac，bc，cc，dc
5、]=cloop（a1，b1，c1，d1，sign）表示将所有输出反馈到输入，从而产生闭环系统的状态空间模型。Sign为反馈符号。系统默认负反馈。为1时为正反馈，-1为负反馈。[numc，denc]=cloop（num，den，sign）表示由传递函数形式表示的开环系统构成闭环系统。四．实验内容与方法1．模型的连接1）已知两系统的传递函数，试求两系统串联的传递函数。解：程序代码：num1=[6,12]%传递函数1分子多项式系数行向量den1=[1,9,23,15]%传递函数1分母多项式系数行向量num2=[1,2.5]%传递函数2分子多项式系数行向量den2=[1,5,4]%传递函数2分母
6、多项式系数行向量[num,den]=series(num1,den1,num2,den2)%串联连接g_tf=tf(num,den)Transferfunction:%串联连接传递函数6s^2+27s+30-------------------------------------------------------------s^5+14s^4+72s^3+166s^2+167s+602.已知系统的前向传递函数，反馈传递函数，试求它们组成的负反馈传递函数。解：程序代码：num1=[1,-1]%前向传递函数分子多项式系数行向量den1=[1,-5,-2]%前向传递函数分母多项式系数行向量n
7、um2=[1,1]%反馈传递函数分子多项式系数行向量den2=[1,3,2]%反馈传递函数分母多项式系数行向量[num,den]=feedback(num1,den1,num2,den2)%反馈连接g_tf=tf(num,den)Transferfunction:%反馈连接传递函数s^3+2s^2-s-2---------------------------------------s^4-2s^3-14s^2-16s-5五．Simu
