五年级奥数倍数问题二.ppt

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1、倍数问题（二）解决倍数问题的关键是必须确定一个数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其他几个数与这个标准数的倍数关系，再用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。和倍问题的数量关系是：和数÷（倍数+1)=较小数较小数×倍数=较大数差倍问题的数量是：差数÷（倍数-1）=较小数较小数×倍数=较大数例1养鸡场的母鸡只数是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡只数的4倍。养鸡场原来一共养了多少只鸡？分析：养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的6倍，如果公鸡增加

2、60只，母鸡增加60×6=360只，那么，母鸡的只数还是公鸡只数的6倍。可实际上母鸡只增加了60只，比360只少了300只。因此，现在母鸡的只数只有公鸡的4倍，少了2倍。所以，现在公鸡的只数是300÷2=150只，原来有公鸡150-60=90只，一共养了90×（1+6）=630只鸡。练习1：今年爸爸的年龄是小明的6倍，再过4年爸爸的年龄就是小明的4倍，小明今年多少岁？2.食堂里原来存的大米重量是面粉的4倍，大米和面粉各吃掉80千克后大米是面粉的6倍，食堂里原来存有大米，面粉各多少千克？例2有1800千克的货物，分装在甲乙丙三

3、辆车上。已知甲车装的正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克。甲乙丙三辆车各装货物多少千克？练习：三堆货物共1800箱，甲堆的箱数是乙堆的2倍，乙堆的箱数比丙堆少200箱，三堆货物各多少箱？2.甲乙丙三数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，求甲乙丙三数各是多少?例3甲乙两个书架，已知甲书架有600本书，从甲书架借出三分之一，从乙书架借出四分之三后，甲书架的书是乙书架书的2倍还多150本。乙书架原来有多少本书？分析：甲书架借出三分之一后，还剩600÷3×2=400本。这时，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本，说明

4、乙书架还有（400-150）÷2=125本。乙书架借出四分之三后剩下125本，则原来有125×4=500本。练习3:1.某校有男生630人，选出男生人数的三分之一和女生人数的四分之三去排练团体操，剩下的男生人数是女生人数的2倍。这个学校共有学生多少人？2.食堂存有同样多的大米和面粉，吃掉四分之三的大米和60千克面粉后，剩下面粉是大米的3倍。原来存有大米和面粉各多少千克?例4A站有公共汽车26辆，B站有公共汽车30辆。每小时由A站向B站开出汽车12辆，B站向A站开出汽车8辆，都是经过1小时到达。几小时后B站的公共汽车辆数是A站

5、的3倍？分析：每小时由A站向B站开出12辆汽车，而B站也向A站开出8辆，实际上就是每隔1小时，A站减少12-8=4辆汽车，而B站就增加4辆汽车。要使B站的汽车是A站的3倍，A站只能有（26+30）÷（1+3）=14辆，必须减少26-14=12辆。每小时减少4辆，所以要经过12÷4=3（小时）。练习4：1.甲有邮票42张，乙有邮票48张。每次甲给乙2张，而乙又给甲4张，这样交换多少次后，甲的邮票张数是乙的2倍？2.甲仓存有大米650袋，乙仓存有大米400袋。每天从甲乙仓各运出50袋，多少天后甲仓的大米袋数是乙仓的6倍？例5甲乙

6、丙三数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2。求这三个数.分析：题中出现了三个数，且关系比较复杂。我们只有把丙数看做“1倍数”计算时才比较方便。这样，乙就是3倍少2，而甲数比乙数的2倍多4，也就是（3倍-2）×2+4=6倍。这样，三个数的和就相当于丙数的（1+6+3）倍少2。78只要增加2就正好是丙数的10倍。求出了丙数，就很方便求出甲数和乙数。练习5：1.有三个小组，甲组的人数比乙组的2倍多6人，乙组的人数是丙组的2倍。三个小组一共有90人，求三个小组各有多少人？2.某工厂共有工人560人，其中男工比女工的

7、3倍少40人，男工和女工各有多少人？1.饲养场的白兔是黑兔的5倍，后来卖掉了10只黑兔，买回来了20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？2.把840本书放在书架的三层里，下层放的本数比上层的3倍多5本，中层放的本数是上层的2倍多1本。问上中下三层各放书多少本?3.有两堆水泥，甲堆有4.5顿，已知甲堆的三分之一和乙堆的四分之一一样重，乙堆有多少吨水泥？4.有两杯水，一杯水有104毫升，另一杯水有24毫升，每次往两只杯中各倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一杯的2倍？5.三种水果共132个，

8、已知苹果的个数比梨的3倍少6个，梨的个数比橘子的3倍多2个，三种水果各有多少个？