胡立军算法的含义.doc

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1、§1.1算法的含义江苏省南通第一中学胡立军【教学目标】1．体会算法的思想，了解算法的含义；2．通过实例分析理解算法的有限性和确定性；3．能用自然语言描述简单的算法过程.【教学重点与难点】教学重点：通过实例体会算法思想，初步理解算法的含义．教学难点：算法概念以及用自然语言描述算法．【教学方法】主动参与、合作交流相结合；启发、评议相结合【教学过程】一、创设情境，引入新课引例1：大家熟悉的2000年春晚小品“钟点工”，宋丹丹问赵本山：把大象装入冰箱分几步?第一步把冰箱打开第二步把大象放进冰箱第三步把冰箱门关上.引

2、例2：中央二套有一档娱乐节目“幸运52”，主持人李咏让参加者猜商品的价格，猜对了可以获得该商品.商品价格在0~400，猜好后，主持人说是高了，还是低了，然后再猜，直到猜中为止.在这游戏中，较好的方法就是二分法：第一步报200第二步 如果是说高了，就再报100；如果低了，就报300第三步 在前一个数与再前一个数之间，取它们的中间值，直到猜中为止.引例3：现有九个大小相同的小球，已知里面有一个空心小球比其它的要轻，只用天平（没有砝码），怎样快速地找出哪一只是空心小球?方法一：（将小球分成四组，每组2球，余一球）

3、第一步任取两组小球进行比较,如果天平不平衡,则较轻的一边含空球，则进行第三步;如果天平平衡,则进行第二步.第二步取下这两组小球,再放入下组小球进行称量,直到天平不平衡为止,偏轻的那一边是空球，进行第三步；若天平一直平衡,则未称的那一只是空球.第三步取出含空球的那两球进行比较，较轻的那一只就是空球.方法二：(将小球分成两组,每组4球，余一球)5第一步将两组分别放在天平的两边.如果天平不平衡,则空球在较轻的那一组;如果天平平衡，则未称的那一只是空球.第二步取出含空球的那一组，从中各任取两球放在天平的两边.则较轻

4、的那一组中有空球第三步取出含空球的那两球进行比较，则较轻的那一只就是空球.方法三：(将小球分成三组,每组3球)第一步将两组分别放在天平的两边.如果天平不平衡,则空球在较轻的那一组;如果天平平衡，则空球在未称的那一组里.第二步取出含空球的那一组，从中任取两球放在天平的两边.如果天平不平衡，则较轻的那一边就是空球；如果天平平衡，则未称的那一枚是空球.二、主观参与，感知概念再请学生举一些日常生活中算法的例子，从而使学生再次感受算法的思想．【体会】1.算法的广义理解——为解决某一问题而采取的方法和步骤．2．算法具有

5、不唯一性.三、合作交流，形成概念例1：给出求1+2+3+4+5的一个算法.学生一：按照逐一相加的程序进行第一步计算1+2，得到3第二步将第一步中的运算结果3与3相加，得到6第三步将第二步中的运算结果6与4相加，得到lO第四步将第三步中的运算结果1O与5相加，得到15学生二：可以运用公式1+2+3+4+…+n=直接计算第一步取n=5第二步计算第三步输出运算结果以上两种方法都可以称为是算法，紧接着，就两种学生的回答，给出下列问题.变式：“写出求1+2+3+4+…+100的一个算法”，比较它们的优劣：算法1按照逐

6、一相加的程序进行第一步计算1+2，得到3；第二步将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；5第三步将第二步中的运算结果6与4相加，得到10；第九十九步将第九十八步中的运算结果4950与100相加，得到5050．算法2可以运用公式1+2+3+…+n=直接计算第一步取=100；第二步计算；第三步输出运算结果．本章主要讨论的是计算机能实现的算法．怎样的算法才是计算机能实现的算法？这样，让学生在原有认知基础上很流畅地构建新知——算法的概念．【小结】算法(algorithm)的含义:对一类问题的机械的、统一的求解方法.

7、 例2：给出求解方程组的一个算法.【解】用消元法求解这个方程组，算法如下：第一步 方程①不动，将方程②中的x的系数除以方程①中的x系数，得到乘数第二步 方程②减去m乘以方程①，消去方程②中的x项，得到第三步 将上面的方程组自下而上回代求解，得到y=-1,x=4所以原方程的解为【说明】这种消元回代的算法适用于一般的线性方程组的求解.变式：给出一个解二元一次方程组（）的一个算法．【小结】1.算法的特点:①有限性：一个算法在执行有限个步骤后必须结束.“有限性”往往指在合理的范围之内，如果让计算机执行一个历时100

8、0年才结束的算法，这虽然是有限的，但超过了合理的限度，人们也不把它视作有效算法．“合理限度”一般由人们的常识和需要以及计算机的性能而定．②确定性：算法的每一个步骤和次序都应该是确定的、明确无误的，不应产生歧义.例如，一个健身操中一个动作“手举过头顶”，这个步骤就是不确定的、含糊的．是双手都举过头，还是左手或右手？举过头顶多少厘米不同的人可以有不同的理解．算法中的每一个步骤不应产生歧义，而应当是明确无误的．5③有效