实 验 报 告(骰子实验).doc

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1、实验报告课程名称：概率论与数理统计学院名称：数学与统计学院班级：12（3）班姓名：杨二能学号：12509013372013-2014学年第二学期数学与统计学院制实验地点三教A510课程类别①公共课□②专业课■实验日期2014.3.21实验编组第组实验所用时间2小时实验名称“掷骰子”实验实验目的：（1）理解频率具有客观稳定性；（2）理解概率是频率的稳定值；（3）知道我们常用的频率作为计算概率的近似值。实验环境MatlabR2012a实验步骤及结果一、问题陈述：掷“骰子”实验是抛掷一个质地和构造均匀的骰子，观察骰子出现的点数，多次重复抛掷，

2、求骰子各点数出现的概率。二、问题的数学描述：设实验E的样本空间有n个样本点，并且每个样本点的发生是等可能性的，所以可以用数字1/n每个样本点发生的可能性。显然每个基本点发生的可能性都是1/n，并称1/n为每一个基本事件的概率。若某事件A包含m个样本点，则A的概率应该是m/n。重复抛掷一个质地和构造均匀的骰子N次，骰子出现的点数“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的次数分别记为n1、n2、n3、n4、n5、n6。记骰子“出现点数为i”为事件Ai（i=1,2,3,4,5,6），则P(Ai)=。三、实验内容：多次、重复的投掷一个质地

3、均匀的骰子，观察出现的点数，并统计次数；计算出现各点的频率；分析频率的变化规律。四、实验方法：利用计算机模拟多次、重复的投掷一个质地均匀的骰子。五、实验过程：Matlab源程序代码如下：functionszsy(N)X=unidrnd(6,1,N)n1=0;n2=0;n3=0;n4=0;n5=0;n6=0;fori=1:N;ifX(i)==1n1=n1+1;elseifX(i)==2n2=n2+1;elseifX(i)==3n3=n3+1;elseifX(i)==4n4=n4+1;elseifX(i)==5n5=n5+1;elseifX

4、(i)==6n6=n6+1;endendendendendendendn1n2n3n4n5n6pn1=n1/Npn2=n2/Npn3=n3/Npn4=n4/Npn5=n5/Npn6=n6/Nn=[n1,n2,n3,n4,n5,n6];bar(n);六、实验结果：（运行MATLAB源程序）1、实验结果统计表：骰子点数频率投掷次数1234561000.19000.21000.19000.11000.17000.13004000.19250.15000.15500.17000.17500.15758000.15380.19000.16250.

5、14750.17250.173712000.18080.17670.14670.16080.16750.167515000.16530.16800.16730.16200.18930.148020000.17500.17050.15150.17150.17200.159525000.14880.17160.15520.18440.17240.167630000.16300.17030.17400.16530.16270.164732000.16340.16590.18090.15220.16190.175640000.15950.175

6、20.17030.16530.15600.17372、投掷1500次骰子所得结果统计图：1.横轴表示：骰子点数；2.纵轴表示：对应点数出现的次数；实验分析：实验所得到的概率比较接近掷骰子实验的理论概率，但精度不够高。按照图表结果显示，当实验次数N足够大时才能让实验所得概率无限接近理论概率，并且每个基本结果发生的可能性大小都相同。考核结果教师签名：年月日