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1、数值分析实验报告册课程实验报告专业年级课程名称数值分析指导教师学生姓名学号实验日期实验地点实验成绩教务处制2013年6月20日实验名称：Lagrange插值（实验一）实验目的：9数值分析实验报告册掌握Lagrange插值数值算法，能够根据给定的函数值表达求出插值多项式和函数在某一点的近似值。实验准备：1.在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2.需要一台准备安装WindowsXPProfessional操作系统和装有数学软件的计算机。实验内容及要求已知数据如下：0.561600.562800.564010.565210.827410.826590.8
2、25770.81495要求：试用Lagrange插值多项式求时的函数近似值．实验过程：编写Matlab函数M文件Lagrange如下：functionyy=lagrange(x,y,xi)m=length(x);n=length(y);ifm~=n,error('向量x与y的长度必须一致');endfork=1:length(xi)s=0;fori=1:mz=1;forj=1:nifj~=iz=z*(xi(k)-x(j))/(x(i)-x(j));endends=s+z*y(i);endyy=send在命令窗口调用函数M文件lagrange，输出结果如下
3、：>>x=[0.56160,0.56280,0.56401,0.56521];>>y=[0.82741,0.82659,0.82577,0.82495];>>xi=[0.5626,0.5635,0.5645];>>yi=lagrange(x,y,xi)yi=0.86280.82610.8254实验总结（由学生填写）：9数值分析实验报告册通过这次实验，使我掌握了Lagrange插值数值算法，能够根据给定的函数值表达求出插值多项式和函数在某一点的近似值；并学会了相关软件的应用。教师对本次实验的评价（下面的表格由教师填写）：评价细目定性评价量化分实验准备（20
4、分）充分（15-20）□基本充分（0-15）□实验态度（20分）认真（15-20）□比较认真（10-15）□不认真（0-10）□实验报告书写（20分）规范（15-20）□基本规范（10-15）□不规范（0-10）□实验报告内容（40分）符合实验要求（30-40）□基本符合实验要求（10-30）□不符合实验要求（0-10）□实验结论及实验成绩达到实验目的（80-100）□基本达到实验目的（60-80）□没有达到实验目的（0-60）□实验名称：曲线拟合的最小二乘方法（实验二）实验目的：掌握最小二乘方法，并能根据给定数据求其最小二乘一次或二次多项式，然后进行曲
5、线拟合。实验准备：1.在开始本实验之前，请回顾教科书的相关内容；2.需要一台准备安装WindowsXPProfessional操作系统和装有VC++6.0的计算机。实验内容及要求炼钢是个氧化脱碳的过程，钢液含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，下表是某平炉的生产记录，表中为实验次数，为全部炉料熔化完毕时钢液的含碳量，为熔化完毕至出钢所需的冶炼时间（以分为单位）．12345165123150123141187126172125148将所数据通过图示方法绘在坐标纸上，观察数据点的分布情况，然后进行曲线拟合．实验过程：编写Matlab命令文件如下：functio
6、nt=zxecnh(x,y)x=[-1.00-0.75-0.50-0.250];y=[-0.22090.32950.88261.43922.0003];symssumxsumysumxysumx2;sumx=0sumy=09数值分析实验报告册sumxy=0sumx2=0fori=1:5sumx=sumx+x(1,i);sumy=sumy+y(1,i);sumxy=sumxy+(x(1,i))*(y(1,i));sumx2=sumx2+(x(1,i))*(x(1,i));endsumxsumysumxysumx2b=(sumy*sumx-sumxy*5)/
7、(sumx*sumx-sumx2*5)a=(sumy-b*sumx)/5scatter(x,y)holdonplot(x,a+b*x)在命令窗口调用函数M文件zxecnh，输出结果如下：b=2.2208a=1.9966实验总结（由学生填写）：在本次实验中，通过对例题的实际分析操作，掌握了最小二乘法，并可以根据给定数据求最小二乘一次或二次多项式，然后进行曲线拟合。通过本次试验，也看到了数学与数学软件在实际生活中的应用。教师对本次实验的评价（下面的表格由教师填写）：评价细目定性评价量化分实验准备（20分）充分（15-20）□基本充分（0-15）□实验态度（2
8、0分）认真（15-20）□比较认真（10-15）□不认真（0-10）□实验报告书
