相似三角形（复习）.ppt

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1、同学们：有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，你能用所学的知识求出草坪另外两边的长度吗？（1分钟）相似三角形的判定及其性质的回顾云南省大姚县实验中学李华平66BAC750555557505540030055ABCD4、如图△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，DE∥BC，AF平分∠BAC交DE于G，若AD=4，DB=1，则AG：AF=ABCDEFG3、已知△ABC（如图），则下列4个三角形中与△ABC相似的是（）预习检测（4分钟）1、已知：在△AB

2、C与△DEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，当∠F=时△ABC∽△DEF；理由是2、如果△ABC与△DEF的边长分别为6，5，8和10，，，那么这两个三角形，理由是：253340400两角对应相等，两三角形相似相似两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似D4：5学习目标：（1分钟）1、通过自主学习回顾相似三角形的判定方法及性质，在解决简单问题中灵活选择判定方法判定两三角形相似，从而加深对三角形相似条件的理解。2、通过自主学习、合作探究学习中典型例题的解题过程，提高运用相似三角形性质解决问题的能力。重点：运用相似三角

3、形的判定方法及性质解决实际问题。难点：①在实际问题中寻找解决问题的方法。②用规范的符号语言表达论证过程。学习方法：观察分析，合作交流，推理论证、反思总结自主学习（一）请同学们迅速回顾课本89页至94页然后迅速完成下列问题：（2分钟）1、相似2、反思：相似三角形的判定方法有哪些？相似相似三角形的判定方法：方法一：两角对应相等，两三角形相似。（AA）方法二：三边对应成比例，两三角形相似。（SSS）方法三：两边对应成比例，夹角相等，两三角形相似。（SAS）当堂测评：（C层）：1、添一条件，让下列图形中的两个三角形相似并说明理由。（6

4、分钟）ABCED12ABCD12ABCDE12ABCDE"A型”AB∥DE“仿A共角型”ABCED12ABCD12“仿A共角共边型”ABCODABCDE12④"X”型AD∥BC⑤“母子型”ABCDAC⊥BC，CD⊥AB相似三角形的基本图形请同学们迅速回顾课本106至109页并回答下列问题？（2分钟）自主学习（二）反思：相似三角形的性质有哪些？判断正误：1、两个相似三角形对应中线之比是1：2，则对应角平分线之比也是1：2。（）2、两个相似三角形面积比是1：2，则相似比是1：4。（）3、△ABC∽△A′B′C′，相似比为

5、2：3，若△ABC周长为6，则△A′B′C′周长为9。（）×√√相似三角形的性质：（1）相似三角形对应角相等，对应边成比例；（2）相似三角形对应高线、对应中线、对应角平分线的比等于相似比（对应边的比）；（3）相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方（对应边比的平方）当堂测评：填空：（B层）（5分钟）2、如图△ABC中，DE∥BC，且S△ADE=S梯形DBCE，则DE:BC=____.ABCDE：23.两个相似五边形的面积比为9:16,其中较大的五边形的周长为64cm,则较小的五边形的周长为_______cm.48

6、请同学们认真读题目，观察图形，然后小组交流讨论，借助课本107页例题1的解题思路和方法共同完成下面例题。典型例题：如图1，在△ABC中，底边BC=6cm，高AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1）△ASR与△ABC相似吗？请说明理由。（2）求正方形PQRS的边长。ABCPQRSED∟合作探究（10分钟）分析点评：分析：①由已知条件可知，要证△ABC与△SAR相似，图中隐含有公共角∠SAR=∠BAC；还缺一对应角相等，又由已知正方形PQRS可知SR∥BC，则有同位角∠ASR=∠B，所以在△ABC与△ASR中，就找到了两对对

7、应角相等。②要求正方形边长，由图可知，正方形边长等于△ABC的高AD减去△ASR的高AE，由于AD是已知的，问题就集中在要求出AE的长？于是就可利用相似三角形对应高的比等于对应边的比来求解。ABCPQRSED图1解（1）、△ABC∽△SAR。理由是：∵四边形PQRS是正方形，∴SR∥BC∴∠ASR=∠B（两直线平行，同位角相等）∠ARS=∠C∴在△ABC和△SAR中∴∠ASR=∠B（已证）∠ARS=∠C（已证）∴△ABC∽△SAR（两角对应相等，两角形相似）（2）、由（1）可知△ABC∽△SAR∴=设正方形PQRS的边长为xc

8、m则AE=（40-x）cm∴=解得x=24cm∴正方形PQRS的边长为24cm。AEADSRBC40-x40x60（相似三角形对应高的比等于相似比）师生共同反思：（1）、要证明两个三角形相似，关键是根据已知条件能推出什么结论，为相似创造什么条件？观察图中有无隐含条件，又为我们