限时训练6刘昌洪.doc

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1、宜昌市一中2014届高三数学(理科）限时训练（6）（主题：三角函数）2013、9、10一、选择题：本大题共4小题，每小题10分，共40分．1.若，，则（）A.B.C.D.2.函数y＝2sin(x∈[0，π])为增函数的区间是(　　)A.B.C.D.3．已知函数，则是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的偶函数4.若,,,如果有，,则值为01二、填空题：本大题共2小题，共20分．5.为锐角三角形，若角终边上一点P的坐标为，则的值为___________.6.用五点法画函数的图像时，假设所取的五点依次为，它们对应的横坐标分别为，且，给出下列命

2、题：①依次成等差数列;②若，则;③线段的长为;④;⑤若则.其中所有正确命题的序号是__________________.-4-三、解答题：本大题共两小题，共计40分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．7.（本小题满分20分）已知函数（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间．8．（本小题满分20分）某市物价局调查了某种治疗流感的常规药品在2012年每个月的批发价格和该药品在药店的销售价格，调查发现该药品的批发价格按月份以每盒12元为中心价随一正弦曲线上下波动，且3月份的批发价格最高，为每盒14元，7月份的批发价格最低，为每盒10元；该药品在药店的销售价格按月份以每盒14元为中心

3、价随另一正弦曲线上下波动，且5月份的销售价格最高，为每盒16元，9月份的销售价格最低，为每盒12元。（1）求该药品每盒的批发价格和销售价格关于月份的函数关系式；（2）假设某药店每月初都购进这种药品盒，且当月售完，那么该药店在2012年哪些月份是盈利的？说明理由。-4-宜昌市一中2014届高三数学(理科）限时训练（6）参考解析一、选择题：题号1234答案DCDB二、填空题：5．-16．①②③⑤（选填题参考解析）1.因为，所以.所以.所以.又，所以.又由，得，所以.选D.3三、解答题：7．【解析】（1）由sinx≠0得x≠kπ(k∈Z)，故f(x)的定义域为{x∈R

4、x≠kπ，k∈Z}．因为f(x

5、)＝＝2cosx(sinx－cosx)＝sin2x－cos2x－1＝sin－1，所以f(x)的最小正周期T＝＝π.（2）函数y＝sinx的单调递减区间为(k∈Z)．由2kπ＋≤2x－≤2kπ＋，x≠kπ(k∈Z)．得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)．所以f(x)的单调递减区间为(k∈Z)．-4-8．【解析】解：（1）由已知，,又周期则,从而，因为所以，又，即取，批发价格函数为。。。。。。。。4分同理，销售价格函数为。。。。。。。。。。。6分（2）设该药店第月购进这种药品盒所获利润为元，则。由得，即，所以,即，因为且，则的值为4，5，6，7，8，12.。。。。。。。。。。。12分-4-