平行线分线段成比例定理PPT.ppt

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1、平行线分线段成比例定理大田五中数学组蒋先璨四条线段a、b、c、d中，如果a：b=c：d，那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例的线段，简称比例线段.2.比例的基本性质1.比例线段的概念：回顾复习3.等比的性质情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，所截，（1）如图①，当A1A2：A2A3=1:1时，则线段B1B2:B2B3=,通过这个问题你能得出什么结论，请用语言表述。1：1一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其它直线上截得的线段也相等情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，所截，请你运用（1）的结

2、论解决下列问题：（2）如图②，当A1A2：A2A3=1：2时，则线段B1B2:B2B3=,以上的结论你是怎么得到的？请你说明理由。1：2情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，所截，请你运用（1）的结论解决下列问题：（2）②、如图③,当A1A2：A2A3=2：3时，则线段B1B2:B2B3=,请你说明理由。2：3情境导入已知：如图，直线m，n被一组平行线11，12，13，所截，请你运用（1）的结论解决下列问题：（2）③、如图④，当A1A2：A2A3=m：n时，则线段B1B2:B2B3=,请你说明理由m：n两直线被一组平行线所截

3、，所得的对应线段成比例归纳平行线分线段成比例定理：两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例平行线分线段成比例定理：或思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCEF图2ABCDEFl3l4l5l1l2（D）图1EF思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？ABCDEFl3l4l5l1l2ABCED图1图2（2）l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截得的对应线段成比例

4、.ABCDEl2ABCDEl1ll推论例如图，在△ABC中，E，F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC。（1）如果AE=7，EB=5，FC=4.那么AF的长是多少？（2）如果AB=10，AE=6，AF=5.那么FC的长是多少？证明∵EF∥BC，证明∵EF∥BC，例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC。求证：DF∥ACEF∥BC证明：∵∵1、平行线分线段成比例定理：(1)两直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例（关键要能熟练地找出对应线段）(2)平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交，截

5、得的对应线段成比例.2、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结3、注意该定理在三角形中的应用习题4.3知识技能第1，2题第3，4题作业布置