三元一次方程组的解法.ppt

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1、铅山县鹅湖中学王炜熔情景引入小明手头有12张面额分别是1元、2元和5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元和5元的纸币各多少张？思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?你能根据题意列出几个方程？问题:小明手头有12张面额分别为1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍.求1元、2元、5元纸币各多少张.解：设1元、2元、5元纸币分别为x,y,z张.请你观察这个方程组，它有什么特征？含有三个方程；含有三个不同的未知数；含未知数的项的次数都是1.二、得出新知含有三个未知

2、数，并且含有未知数的项的次数都是1次的整式方程，叫做三元一次方程.含有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组.思考：三元一次方程组与二元一次方程组有什么异同？它们的区别在于：三元一次方程组中含有三个未知数，并且一共有三个方程组成；而二元一次方程组中含有二个未知数，并且一共有二个方程组成.相同之处是：每个方程中含未知数的项的次数都是1的整式方程.三、火眼金睛D四、小试牛刀探究:解方程组：解：把(3)分别代入(1)、(2)得：(4)(5)把y=____代入（3），得x=____∴三元一次方程组的

3、解为解这个方程组，得4y+y+z=124y+2y+5z=225y+z=126y+5z=222228228把方程(4)、(5)组成方程组问题：归纳解三元一次方程组的基本思路是什么？五、画龙点睛六、趁热打铁例2：解三元一次方程组：七、举一反三例3下列三元一次方程组中，你认为先消哪个元比较方便八、各抒己见，融会贯通解方程组:解：（1）+（2）+(3)得：______________________________（4）2x+2y+2z＝90y＝15（4）-（3）得：________________∴三元一次方程组的解为：1518

4、12x+y+z＝45x＝12z＝18（4）-（1）得：________________（4）-（2）得：________________九、总结梳理，内化目标2、解三元一次方程组的思路是：（1）通过或进行，把三元一次方程组先转化成熟悉的二元一次方程组；（2）解二元一次方程组；（3）最后求出个未知数的值，并总结.消元代入法加减法31、概念：含有三个未知数，并且每个方程中含未知数的项的次数都是1次，这样的方程组叫三元一次方程组.3、解题要有策略，今天我们学到的策略是：有表达式，用代入法；缺某元，消某元.十、问题集萃，当堂达标（1）方程组中

5、含有个未知数，并且含有未知数的项的次数都是的方程组叫三元一次方程组。（2）把三元一次方程组消去未知数z，得到二元一次方程组。，（3）解三元一次方程组十一：布置作业：《创新练习》64-65页.