数学 一次函数概念 基础测试.doc

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1、18.3.1—次函A卷：基础题%1.选择题1.下列说法，正确的为（）B.正比例函数是一次函数A.一次函数是正比例函数C.正比例函数不是一次函数D.不是正比例函数就不是一次函数2.关于函数尸kx+b（k是不等于0的常数），下列说法不正确的是（）•A.y是x的一次函数B.y是x的正比例函数C.当b=0时，y是x的正比例函数D.当b=0时，y=kx3.设等腰三角形底角的度数为自变量x,顶角的度数为因变量y,则y与x的函数关系式为（）A.y=90—xB.y=180—2xC.y=90—2xD.y=180—x4

2、.下列各式屮，是正比例关系的是（A.当路程s—定时，速度v与时间tB.圆的面积S与半径RC.正方体的体积V与棱长aD.正方形的周长C与它的一边长a二、填空题X5•下列函数中尸飞_8(2)y=——；(3)y=8x2+x(1~8x)；(4)y=x+6；(5)y=3—4x；(6)x尸巧x2-5其屮是正比例函数的有,是…次函数的有.（请将代号填在横线上）6.（1）如果尸（k—3）x

3、k

4、_2+2是一次函数,那么k=（2）如果y=2xk_2+k2-9是正比例函数，那么k=三、解答题7.用关系式表示下列各问题屮

5、变量y与x的函数关系，并指出是一次函数，还是正比例函数，还是两者都不是.（1）长方体的体积是100（cm2）,长是y（cm）,宽是x（cm）,高是8（cm）；（2）食堂有存煤120吨，每天要用去5吨，x天后还剩下煤y吨.四、思考题8.某班去商店为体冇比赛优胜者买奖品，书包每个定价30元，文具盒每个定价5元，商店实行两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价的九折付款，若该班需购书包8个，设需购文具盒x个（x>8）,付款共y元.（1）分别求出这两种优惠方案屮，y与xZ问的函数关系式；（2）若购

6、文具盒30个，丿应选哪种优惠方案？付多少钱？B卷：提高题一、七彩题1.（巧题妙解题）当m为何值时，y=（m-2）xm^+3x是正比例函数？并写出这个正比例函数的关系式.二、知识交叉2.（当堂交叉题）已知正方形ABCD的边长为6,如图所示，P为BC边上的一动点，设BP=x，试求四边形APCD的血积y与x的函数关系式（0

7、y（元）与所行里程x（T米）（X为整数）之间的函数关系式，并指明它是一个什么函数？白变量的取值范围是什么？四、经典中考题1.（2009,盐城（节选），12分）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元），现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元;（总费用=广告赞助费+门票费）方案二：购买门票方式如图所示.解答下列问题：方案一屮，y与x的函数关系式为方案二屮，当0100时，y与x的函数关系式

8、为c卷：课标新型题一、探究题1・（结论探究题）A,B两地相距32千米，某人从A地出发，以每小时5千米的速度走了t小时到达C地（C,A,B可认为在一条育线上），并继续向B地走，试分别写出A与C的距离Sa（千米）及C与B的距离Sb（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，它们各是什么函数?它们统称什么函数?二、讨论题2.在关系式尸(亦+2州+3)"曲-“+亦一彳中,口取什么值时,关系式是y关于x的一次函数?此关系式可能为正比例函数吗？参考答案A卷一、1・B点拨：搞清楚正比例函数与一次函数的关系.2.B点

9、拨：当bHO时，y不是x的正比例函数.3.B点拨：利用三角形的内角和等于180°,那么顶角y就等于180。减去底角x的2倍.4.D点拨：正方形的周长C与边长a之间的关系式为C=4a,是正比例函数.二、5・(1),(3)；(1),(3),(4),(5)・6・(1)一3(2)3点拨：(1)因为尸(k-3)x

10、k

11、_2+2是一次函数，所以

12、k

13、-2=l,即k=±3.当k=3时，k-3=0(舍去)，所以k=-3；(2)因为y=2xk_2+k2-9是正比例函数，所以k2-9=0,即k=±3.当k=—3时，k—

14、2工1(舍去),所以k=3・25三、7.解：(1)y=—,既不是一次函数，又不是正比例函数.2兀(2)y=120-5x,是一次函数.点拨：(1)长方形的体积=长乂宽x高；(2)食堂每天要用去5吨煤，x天要用去5x吨煤，x夭食堂还剩下的煤的吨数y=120-5x・四、8•解：(1)按优惠方案①得y】=30x8+5(x—8),所以y】=5x+200(x是正整数，且仑8)；按优惠方案②得y2=(30x8+5x)xo.9,所以y2=4.5x+216(x是正整数，且x>8)・(2